最后更新: 2025-02-17 14:38 查看: 120 次纠错评论(0) 课件开VIP

节点和隐藏层

构建神经网络可以学习非线性关系，从下面熟悉的模型结构开始：线性模型，形式为

$$
y^{\prime}=b+w_1 x_1+w_2 x_2+w_3 x_3
$$

我们可以将该等式可视化，如下所示，其中 $x_1, ~ x_2$ 和 $x_3$ 是三个输入节点（蓝色），$y^{\prime}$ 是输出节点 （绿色）。

![图片](/uploads/2025-02/f4c7a2.jpg)
 
 ![图片](/uploads/2025-02/af4298.jpg)
 
 ### 练习 1

在上面的模型中，weight 和 bias 值是随机 初始化。请执行以下任务，以便熟悉 并探索线性模型。您可以暂时忽略激活函数下拉列表；我们将讨论讨论主题。

1．点击广告网络上方的＂播放＂$(\nabla)$ 按钮，以便计算输入值 $x_1=1.00, ~ x_2=2.00$ 以及 $x_3=3.00$

2．点击输入层，并将 2.00 之间的值到 2.50 。请注意，输出节点的值会发生变化。选择输出节点（显示为绿色），并查看计算面板，了解输出结果值。

有关计算的注意事项：
- 显示的值四舍五入到百位。
- Linear（）函数仅返回值传递。

3．点击输出节点（绿色），查看权重 $\left(w_1, ~ w_2, ~ w_3\right)$ 和偏差 $(b)$ 参数值。降低以下项的权重值： $w_3$（同样，请注意输出节点的值和下面的计算结果已更改）。然后，提高偏差值。了解这些变化对模型输出的影响。

## 向网络添加层
请注意，如果您调整了网络的权重和偏差值， 练习 1，这没有改变总体数学 输入和输出之间的关系。我们的模型仍然是一个线性模型。

但是，如果我们在输入层之间的这个网络中添加另一个层， 和输出层呢？在神经网络术语中， 输入层和输出层称为 隐藏层和节点 称为 神经元。

隐藏层中每个神经元值的计算方式与 线性模型的输出：取每项输入的乘积之和 （上一网络层中的神经元）和一个唯一的权重参数， 以及偏差。同样，下一层（此处为输出层）中的神经元 使用隐藏层的神经元值作为输入来计算。

这个新的隐藏层允许模型使用另一个输入数据 一组参数。这能否帮助我们的模型学习非线性关系？

### 练习 2
我们向模型中添加了一个包含四个神经元的隐藏层。
 ![图片](/uploads/2025-02/4a5e59.jpg)
  ![图片](/uploads/2025-02/0504e1.jpg)
  
  点击广告网络上方的＂播放＂$(\square)$ 按钮，以便计算输入值的四个隐藏层节点和输出节点 $x_1=1.00$ ， $x_2=2.00, ~ x_3=3.00$ 。

然后探索该模型，

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