序言：走进化学科学

高数教程 泰勒公式 切线与法线 切平面与法平面 驻点·拐点·极值点·零点 间断点 渐进线 瑕积分 欧拉方程 伯努利方程 Abel 收敛定理 偏导数的几何意义 偏导数的几何意义 梯度 数量场与向量场 多元函数极值 拉格朗日算子 通量与散度 环流量与旋度 格林公式 高斯公式 斯托克斯公式 三大公式比较 傅里叶级数 极坐标微元 点法式方程 变上限定积分 X型计算面积 Y型计算面积 微分的意义 渐近线 间断点 y''+py'+qy=f(x)方程 高斯 黎曼 傅里叶变换(复数) 拉普拉斯变换(复数)

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高等数学测评 函数与极限 一元函数微分学 一元函数积分学 微分方程 空间向量与代数 多元微分学 多元积分学 无穷级数

线代教程 近世代数对数学的整体思考 线性的意义 矩阵乘法(列视角) 矩阵乘法(行视角) 矩阵左乘 矩阵右乘 逆矩阵求解方程组 阶梯形矩阵的求法 方程组解的判定 四阶行列式的计算 线性变换的意义 线性空间 向量组的等价 线性空间的几何意义 基础解系的求法 施密特正交化 特征值与特征向量的意义 矩阵相似的几何意义 矩阵可对角化的理解 秩的意义(向量版) 秩的意义(方程版) 二次型的意义

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线性代数测评 行列式 矩阵 向量空间

概率教程 置信区间与上a分位数 概率中的“取”与“放” 贝叶斯公式 全概率公式 泊松分布 指数分布 伽玛分布 二维密度图的意义 卷积的意义 相关系数的意义 k阶矩是与矩母函数 卡方分布的作用 单正态区间估计理解 假设检验理解 切比雪夫不等式 中心极限定理

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概率统计测评 事件与概率 一维随机变量与事件 多维随机变量与事件 随机变量的数字特征 大数定律与中心极限定理 统计量与抽样分布 参数估计 假设检验