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引力与几何
引力与几何
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2025-11-20 16:00
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引力与几何
3.6 引力与几何 上面讨论的引力红移效应实际上意味着时空必须是弯曲的.斯其德(Schild)在 1960 年指出,如果有引力红移,时空不可能是平直的闵氏时空.如图 3.5 所示,假设在地球表面上高度为 $z_1$ 的地方有一个观测者,而在高度为 $z_2=z_1+h$ 的地方有另一个观测者.它们互相之间保持静止,也相对于地球的惯性系静止.时空图中光线必须走 $45^{\circ}$ 的线,在 $z_1$ 处的光子脉冲间隔 $\Delta t_1$ 肯定与在 $z_2$ 处的光子脉冲间隔 $\Delta t_2$ 一样,而这与引力红移矛盾.上面的讨论中不必要求光线走直线,只要是类光曲线即可.如果两个脉冲的类光曲线平行,那么不可能有引力红移发生.这意味着引力红移无法与欧氏几何中的平行公设同时成立.换句话说,引力红移的存在要求时空不能是平直的,必须是弯曲的. 
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