切换科目
重点科目
主要科目
次要科目
科数网
首页
刷题
学习
VIP会员
赞助
组卷
集合
教材
VIP
写作
游客,
登录
注册
在线学习
数论入门
课外阅读:Eratosthenes 质数筛选法
最后
更新:
2025-10-18 10:12
查看:
295
次
纠错
评论(0)
课件
开VIP
课外阅读:Eratosthenes 质数筛选法
Eratosthenes 筛法是一种用已知的质数寻找其他质数的方法。 ## 方法 若要找出不大于任意正整数 $N$ 的质数, - 首先,将不大于 $\sqrt{N}$ 的所有质数列出来。 - 然后将所有介于 $\sqrt{N}$ 和 $N$ 之间的所有(正)整数,以上一步骤中列出的质数试除,将其中可被除尽的数给删除,再将剩下的数以另一质数试除,之后一样将可除尽的数给删去,如此反复。剩下来的数即是不能被任何将不大于 $\sqrt{N}$ 的质数整除者,即为质数。 例若要找不大于 32 的质数,首先取 25 的平方根,也就是 $4 \sqrt{2}$ ,(正整数中)不大于 $4 \sqrt{2}$ 的质数有 $2 、 3 、 5$ 三个,然后列出 5 到 25 间的每个数,也就是以下几个数: $5 、 6 、 7 、 8 、 9,10,11,12,13,14,15,16 、 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29 、30, 31, 32 $ 然后先将这些数以 2 除一次,得以下数列: $5 、 7 、 9 、 11 、 13 、 15 、 17 、 19 、 21 、 23 、 25 、 27 、 29 、 31$ 注意6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32全都可被2给除尽,因此剩下的数都不可被2给除尽 然后再将剩下的数以3除一次,得以下数列: 5、7、11、13、17、19、23、25、29、31 注意9、15、21和27可被3给除尽,因此剩下的数不可被2或3给除尽。 然后再将剩下的数以 5 除一次,得以下数列: 5、7、11、13、17、19、23、29、31 25 在此被删去,剩下的数不可被2、3或 5 给除尽,它们都是不大于32的质数,用这些数可再去寻找所有不大于 1024( $1024=32^2$ ) 的质数。
科数题库(单机版)
会议室预约系统(book)
今日还可看
0
篇 未注册用户每天查看4篇,
注册
用户每天8篇,
开通VIP
会员无限制查看。
免费注册
《高等数学》难点解析
高数教程
泰勒公式
切线与法线
切平面与法平面
驻点·拐点·极值点·零点
间断点
渐进线
瑕积分
欧拉方程
伯努利方程
Abel 收敛定理
偏导数的几何意义
偏导数的几何意义
梯度
数量场与向量场
多元函数极值
拉格朗日算子
通量与散度
环流量与旋度
格林公式
高斯公式
斯托克斯公式
三大公式比较
傅里叶级数
极坐标微元
点法式方程
变上限定积分
X型计算面积
Y型计算面积
微分的意义
渐近线
间断点
y''+py'+qy=f(x)方程
高斯
黎曼
傅里叶变换(复数)
拉普拉斯变换(复数)
《线性代数》难点解析
线代教程
近世代数对数学的整体思考
线性的意义
矩阵乘法(列视角)
矩阵乘法(行视角)
矩阵左乘
矩阵右乘
逆矩阵求解方程组
阶梯形矩阵的求法
方程组解的判定
四阶行列式的计算
线性变换的意义
线性空间
向量组的等价
线性空间的几何意义
基础解系的求法
施密特正交化
特征值与特征向量的意义
矩阵相似的几何意义
矩阵可对角化的理解
秩的意义(向量版)
秩的意义(方程版)
二次型的意义
《概率论与数理统计》难点解析
概率教程
置信区间与上a分位数
概率中的“取”与“放”
贝叶斯公式
全概率公式
泊松分布
指数分布
伽玛分布
二维密度图的意义
卷积的意义
相关系数的意义
k阶矩是与矩母函数
卡方分布的作用
单正态区间估计理解
假设检验理解
切比雪夫不等式
中心极限定理
上一篇:
课外阅读:Pythagoras 毕达哥拉斯方程
下一篇:
课外阅读:超越性π
本文对您是否有用?
有用
(
0
)
无用
(
1
)
赞助:
知乎 Mathhub
启明星
商务合作
赞助本站
科数网
是专业的数学网站,为您提供题库与教程 版权所有 禁止镜像
部分内容采用AI辅助生成,请注意识别
如果页面无法显示请联系 18155261033 或 983506039@qq.com