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质点动力学
牛顿定律
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2024-01-10 11:07
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牛顿定律
1686年, 牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了牛顿运动三定律 ## 牛顿第一定律(惯性定律) 牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中写道: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态, 直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止. 惯性: 任何物体保持其运动状态不变的性质. 惯性的大小取决于物体本身的性质, 即惯性质量. 当锤子敲击在一大铁块上时,铁块下的手不会感到有强 烈的冲击. 而当用一块木头取代铁块时, 木块下的手会感 到明显的撞击 ## 牛顿第二定律 $$ \vec{F}=\frac{\mathrm{d} \vec{p}}{\mathrm{~d} t} $$ 动量: $\vec{p}=m \vec{v}$ 反映物体运动状态的物理量. $$ \vec{F}=\frac{\mathrm{d} \vec{p}}{\mathrm{~d} t}=\frac{\mathrm{d}(m \vec{v})}{\mathrm{d} t} \stackrel{\text { 质量不变时, }}{\longrightarrow} \vec{F}=m \vec{a} $$ 在直角坐标系中, $$ \begin{aligned} & F_x=m a_x \\ & F_y=m a_y \\ & F_z=m a_z \end{aligned} $$ 在自然坐标系中, $$ \begin{aligned} & F_\tau=m a_\tau=m \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{~d} t} \\ & F_{\mathrm{n}}=m a_{\mathrm{n}}=m \frac{\boldsymbol{v}^2}{r} \end{aligned} $$ ## 牛顿第三定律（作用力和反作用力定律） $$ \vec{F}_1=-\vec{F}_2 $$ 1. 作用力和反作用力成对, 同时存在. 2. 分别作用于两个物体上, 不能抵消. 3. 属于同一种性质的力. 4. 物体静止或运动均适用.
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