日期: 2024-01-10 11:12 查看: 126 次编辑

万有引力重力弹力摩擦力

## 万有引力定律

![图片](/uploads/2024-01/image_202401102430543.png)

$$
\begin{aligned}
& F_1=F_2=G \frac{m_1 m_2}{r^2} \\
& G=6.6730 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^2 \cdot \mathrm{kg}^{-2}
\end{aligned}
$$

宇宙中的一切物体都在相互吸引着. 万有引力是自然界的基本作用力之一.

1. 万有引力定律中引入的物体质量称为引力质量.
2. 适用于描述质点之间的作用力.

## 重力

地面附近物体受到地球的作用力, 称为物体所受到的重力 $W$. 重力的大小称为重量.
由于地球的自转, 地面的物体绕地轴作圆周运动, 圆周运动的向心力是由万有引力的分力提供. 而重力则是地球对物体万有引力的另一个分力.
把地球近似为质量均匀分布的球体, 忽略向心力, 则

$$
G=F \rightarrow m g=G \frac{m M}{(R+h)^2} \quad g=G \frac{M}{(R+h)^2}
$$

(1) $g$ 的数值与物体本身性质无关.
(2) $g$ 的数值随着离开地面高度增加而减小.
![图片](/uploads/2024-01/image_202401105edcce5.png)

## 弹性力

物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力.
常见的弹性力:

1. 弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力;
2. 物体间相互挤压引起的弹性力（正压力）；
3. 绳索被拉紧时产生的张力等.

**弹簧的弹力**

![图片](/uploads/2024-01/image_20240110e004c17.png)

虎克定律: 在弹性限度内, 弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比, 方向指向平衡位置.

$$
\vec{F}=-k \vec{x}
$$

2. 物体间相互挤压而引起的弹性力（正压力）

在形变(伸长或压缩)较小时, 这种挤压弹性力总是垂直于物体间的接触面或接触点的公切面, 故亦称法向力.
![图片](/uploads/2024-01/image_20240110e8c881b.png)

## 绳子的张力和拉力

![图片](/uploads/2024-01/image_2024011005c2584.png)
拉力: 绳或线对物体的作用力;
张力: 绳子内部各段之间的作用力.
拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称该截面处的张力. 图示为质量均匀分布的粗绳拉重物.

## 摩擦力
两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势, 在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力, 叫摩擦力.
静摩擦力 物体没有相对运动, 但有相对运动的趋势. 其方
向总与物体相对运动的趋势相反.
最大静摩擦力 $F_{\mu \text { max }}=\mu^{\prime} F_{\mathrm{N}}$
$\mu^{\prime}$ 称为静摩擦系数, 它与两物体接触面的材料性质、粗粘程度、干湿情况等因素有关, 通常由实验测定.
滑动摩擦力 物体有相对运动, 滑动摩擦力与正压力成正比.

$$
F_\mu=\mu F_N
$$

$\mu$ 称为滑动摩擦系数, 通常比静摩擦系数稍小一些, 计算时一般可不加区别, 近似地认为 $\mu=\mu^{\prime}$.

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