最后更新: 2024-01-10 11:17 查看: 153 次下载编辑本文科数网

惯性系与非惯性系

惯性系
牛顿定律成立的参考系. 一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系.

非惯性系 相对于惯性系作加速运动的参考系.

![图片](/uploads/2024-01/image_20240110882d9a4.png)
车上的人认为小球受到一个与车的加速度反向的力.
在非惯性系内牛顿定律不成立

为了在非惯性系中应用牛顿定律, 引入了惯性力
![图片](/uploads/2024-01/image_20240110d5caebe.png)

惯性力大小: 质点的质量 $m$ 与非惯性系加速度 $a_0$ 的乘积.惯性力方向：与非惯性系加速度的方向相反.
在非惯性系中, 牛顿运动定律表示为: $\vec{F}+\vec{F}_i=m \vec{a}$

说明:

- 惯性力没有施力者, 不存在 “力是物体之间的相互作用”这一特性.
- 惯性力和真实力有区别的. 注意不要混淆:
  $F=m a \longrightarrow$ 牛顿第二定律的表达式.
  $F_i=-m a_0 \longrightarrow$ 惯性力的定义式. 负号表示其方向与非惯性系的加速度方向相反.

惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现.

$$
\vec{F}+\left(-m \vec{a}_0\right)=m \vec{a}
$$

## 加速电梯的失重和超重

![图片](/uploads/2024-01/image_20240110219c041.png)

如电梯以加速度 $a_0$ 向上, 由牛顿第二定律, 有

$$
\begin{aligned}
& -W+N-m a_0=0 \\
& N=m g+m a_0 \quad \text { 超重 }
\end{aligned}
$$

如电梯以加速度 $a_0$ 向下, 则

$$
\begin{aligned}
& -W+N+m a_0=0 \\
& N=m g-m a_0 \text { 失重 }
\end{aligned}
$$

若 $a_0=g \quad$ 完全失重

## 作匀角速度转动参照系中的惯性力

![图片](/uploads/2024-01/image_202401109dcf967.png)

$$
\begin{aligned}
&\vec{F}+\vec{F}_i=m \vec{a}\\
&-T+F_{\text {惯 }}=0
\end{aligned}
$$

$$
T=F_{\text {惯 }}=m \frac{v^2}{R}=m R \omega^2
$$

惯性离心力

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