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磁场中的高斯定理
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2024-01-11 02:54
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磁场中的高斯定理
磁场中的高斯定理 一、磁感应线 磁感应线 ( $B$ 线) : 为形象描绘磁场的空间分布而人为绘制出的一系列曲线 1. 磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。 2. 垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度的大小。 条形磁铁周围的磁感应线 ![图片](/uploads/2024-01/image_2024011142e4527.png) ![图片](/uploads/2024-01/image_202401115a94cec.png) ![图片](/uploads/2024-01/image_202401119eee4f6.png) 二、磁通量 磁通量 $\Phi_{\mathrm{m}}$ : 通过磁场中某一曲面的磁感应线条数。 1.均匀磁场的通量计算 $$ \Phi_m=B S_{\perp}=B S \cos \theta=\vec{B} \cdot \vec{S} $$ 2.非均匀磁场的通量计算 $$ \begin{aligned} & \mathrm{d} \Phi_m=B \mathrm{~d} S \cos \theta=\vec{B} \cdot \mathrm{d} \vec{S} \\ & \Phi_m=\int_S \vec{B} \cdot \mathrm{d} \vec{S}=\int_S B \cos \theta \mathrm{d} S \end{aligned} $$ 单位: “韦伯” (Wb) ![图片](/uploads/2024-01/image_20240111db2c6d0.png) 三、磁场中的高斯定理 对封闭曲面, 规定外法向为正 进入封闭曲面的磁通量 $\Phi_m<0$ 穿出封闭曲面的磁通量 $\Phi_m>0$ 磁场中高斯定理: 磁场中通过任意闭合曲面的磁感应强度通量等于零。 $$ \oint_S \vec{B} \cdot \mathrm{d} \vec{S}=\oint_S B \cos \theta \mathrm{d} S=0 $$ 磁场是“无源场” ![图片](/uploads/2024-01/image_2024011143c8676.png) ![图片](/uploads/2024-01/image_2024011186716a4.png) ![图片](/uploads/2024-01/image_202401117079af4.png)
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