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力学概念与公式

> 力是什么？力是物体与物体之间的相互作用。它不能脱离物体而单独存在，必须涉及到两个物体：一个是**施力物体**，另一个是**受力物体**。 经典物理学认为（牛顿的视角） 物体间相互作用的直观效果。麦克斯韦电磁理论揭示出电磁力并非超距作用，而是通过“电磁场”传递，场作为物质的一种形态，所以力是能量的传递形式。到了广义相对论里，爱因斯坦认为质量/能量会扭曲周围的时空，引力的本质不再是力而是时空弯曲的表现。而近代的量子场论力，认为力的本质是“玻色子的交换”。总之对力的认识仍在进一步深化中。

## 主要力的定义
**重力** 由于地球吸引而使物体受到的力。$G=mg$, 其中m是物体质量，g为重力加速度，G为物体的重力。

**弹性形变**：物体在形变后撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。

**弹力**：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做**弹力**。

**摩擦力**：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或者具有相对运动趋势时，会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。

**合力与分力**：物体受到几个力共同作用时，我们可以求出一个与这个几个力产生相同作用效果的力，这个力就叫做那几个力的合力，原来几个力就叫做分力

**力的合成**：求几个力的合力的过程叫做力的合力。

**平行四边形定则（二力合成）**：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。如图

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**力的分解**：已知一个力，求他分力的过程叫做力的分解。

**三角形定则**：两个矢量首尾相接，从第一个矢量始端指向第二个矢量末端的有向线段就是表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则。

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 > 力的平行四边形法则详见高中数学 [平面向量](https://kb.kmath.cn/kbase/detail.aspx?id=165)

### 牛顿三大定理

**牛顿第一定律**：一切物体总是保持匀速直线运动或者静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。（第二种说法：如果物体不受力的作用，物体只有两种运动状态，要么匀速直线运动，要么静止）

**牛顿第二定律**：物体加速度的大小跟它受到作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。（牛顿第二定律的表达式：$F=ma$）

**牛顿第三定律**：两个物体之间的作用力，总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。

## 重要概念理解

**1、产生弹力的两个条件：**
1、两个物体必须接触。
2、两个物体必须有相互作用（或者说有挤压）

**2、产生摩擦力的四个条件：**
1、两个物体必须接触。
2、两个物体必须有相互作用（或者说有挤压）
3、接触面不光滑。
4、两个物体有相对运动或者相对运动趋势。

3、合力和分力的作用效果相同是指使物体具有相同的运动状态，如使物体都静止、做匀速直线运动、加速度相等的运动，都是相同的作用效果。

4、平行四边形定则和三角形定则本质上是一样的，把两个力平移到首尾相接，平行四边形定则就是三角形定则，其实我们力学上的矢量相加减，和数学上的向量相加减完全一样。

5、牛顿第一定律定性的揭示了力与运动的关系，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，如果物体不受力的作用，物体只有两种运动状态——匀速直线运动或静止，要改变物体的运动状态，一定要对物体施加力。

6、牛顿第二定律定量的揭示了力与运动的关系，指出物体受到力的作用，加速度与力和物体质量的关系（F=ma），但要注意一点是，F=ma是要各个物理量取国际单位才成立。

### 对牛顿第二定律（F=ma）的理解：
1、因果性：只要有力才有加速度，没力就一定没有加速度，力是产生加速度的原因。

2、矢量性：$F=ma$是个矢量表达式，力的方向决定加速度的方向，加速度的方向和力的方向相同。

3、瞬时性：物体的加速度与物体所受的合力总是同时存在、同时消失、同时变化。

4、方向性：牛顿第二定律对物体运动的某一方向也适用，物体在某一方向上的加速度与物体质量的乘积等于物体在这个方向上所受的合力，即$F_1=ma_1$.

**超重** 超重状态时，物体的视重为 $ F=m(g+a)$ 物体有向上的加速度
 **失重** 失重状态时，物体的视重为  $ F=m(g-a)$ 物体有向下的加速度

### 对牛顿第三定律的理解：
1、同性质：作用力与反作用力一定是同种性质的力。（意思是如果作用力是弹力，那么反作用力一定也是弹力，如果作用力是摩擦力，那反作用力一定是摩擦力）

2、共线性：物体之间的作用力与反作用力永远在一条直线上，但方向相反，作用在不同的物体上。

3、同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时消失、同时变化。

## 主要公式

1．重力： $\mathrm{G}=\mathrm{mg}$
2．滑动摩擦力：$f=\mu N$
3．最大静摩擦力：$f_m>f=\mu N$
在某些计算中：$f_m \approx f=\mu N$
4．静摩擦力： $0 \leq f_{\text {静 }} \leq f_m$
5．根据动力学方程 $F_{4=}=F+f+\cdots \cdots={ma}$ 求解。
6．重要方法：同一直线上的矢里的计算、力的平行四边形法则、力的矢量三角形法则、正交分解法

## 共点力平衡

一个质点受到几个里作用而处于静止状态，则共点力平衡。

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 详见 高中数学[平面向量](https://kb.kmath.cn/kbase/detail.aspx?id=755)

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