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离散数学
第一章 数理逻辑
析取范式与合取范式
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2025-01-21 20:38
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析取范式与合取范式
基本概念 （1）文字 $\qquad$命题变项及其否定的总称 （2）简单析取式——有限个文字构成的析取式 $$ p, \neg q, p \vee \neg q, p \vee q \vee r, \ldots $$ （3）简单合取式——有限个文字构成的合取式 $$ p, \neg q, p \wedge \neg q, p \wedge q \wedge r, \ldots $$ （4）析取范式——由有限个简单合取式组成的析取式 $$ p, \neg p \wedge q, p \vee \neg q,(p \wedge \neg q) \vee(\neg p \wedge q \wedge \neg r) \vee(q \wedge r) $$ （5）合取范式——由有限个简单析取式组成的合取式 $$ p, p \vee \neg q, \neg p \wedge q, \quad(p \vee q \wedge \neg p \wedge(p \vee \neg q \vee \neg r) $$ （6）范式——析取范式与合取范式的总称 说明： 单个文字既是简单析取式，又是简单合取式 －形如 $p \wedge \neg q \wedge r, ~ \neg p \vee q \vee \neg r$ 的公式既是析取范式，又是合取范式
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