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离散数学
第一章 数理逻辑
真值表
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2025-01-21 20:32
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真值表
## 真值表 定义1．9 将命题公式 $A$ 在所有赋值下取值的情况列成表，称作 $A$ 的真值表。 构造真值表的步骤： （1）找出公式中所含的全部命题变项 $p_1, p_2, \ldots, p_n$（若无下角标则按字母顺序排列），列出 $2^n$ 个全部赋值，从 $00 \ldots 0$ 开始，按二进制加法，每次加 1 ，直至 $11 \ldots 1$ 为止。 （2）按从低到高的顺序写出公式的各个层次。 （3）对每个赋值依次计算各层次的真值，直到最后计算出公式的真值为止． 例6 写出下列公式的真值表，并求它们的成真赋值和成假赋值： （1）$(p \vee q) \rightarrow \neg r$ （2）$(q \rightarrow p) \wedge q \rightarrow p$ （3）$\neg(\neg p \vee q) \wedge q$   
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