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趣味数学(初高中版)
真是愁死人了
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更新:
2025-03-21 21:36
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真是愁死人了
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明天就是"六一"儿童节了,为了让孩子们玩得更愉快,光明纳儿园买回来 50 个小皮球。幼儿园负责人对保管员说:"张大爷,你把这些小皮球都发下去,咱们大,中,今班共 7 个室,每个室都要分到,但都要给他们单数(奇数)个。" 张大爷分球时分了好长时间,也达不到负责人的要求,几个阿姨也来帮张卡爷想办法,出主意,可仍是达不到要求,这可真是愁死人。 是张大爷他们没找到分配方案呢,还是另有原因? 解答:我们在针对题目做出答案之前,先给小朋友们讲一点奇,偶数的运算规律。中学生都知道偶数可表示为 2 $n(n$ 为整数);奇数可表示为 $2 n+1$( $n$ 为整数)。我们有: 奇数 + 奇数 $=$ 偶数 $$ (2 m+1)+(2 n+1)=2(m+n+1) $$ 奇数 + 偶数 $=$ 奇数 $$ (2 m+1)+2 n=2(m+n)+1 $$ 偶数 + 偶数 $=$ 偶数 $2 m+2 n =2(m+ n )$ ; 在整数集合内,只有加,减,乘的结果仍在整数集合内,所以罗列了上面这些情况。在这个基础上,我们不难推知:任意奇数个奇数的和必是奇数。 由此,我们得出结论:符合要求的分法是不存在的。因为,有 7 个室,这是个奇数,每个室又要分到奇数个小皮球,这奇数个奇数的和,必定是奇数;不能是 50 。
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