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狭义相对论
狭义相对论中的动力学
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2025-11-14 11:53
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狭义相对论中的动力学
1.2.3 狭义相对论中的动力学 在本节的最后,我们讨论一下狭义相对论中的动力学.牛顿第一定律告诉我们,在没有外力的情况下,物体将保持静止或者匀速直线运动状态.这个定律的相对论推广很简单,即在没有外力时,4-速度不随时间变化, $$ \frac{\mathrm{d} \widehat{u}}{\mathrm{~d} \tau}=0 . $$ 牛顿第二定律说,物体的运动加速度与外力成正比, $$ \boldsymbol{F}=m \boldsymbol{a} $$ 这个定律没有第一原理的推导,必须当作先验公式予以接受.其可能的相对论性推广是什么呢?有几点基本要求: (1)必须满足相对性原理,换句话说,其在不同参考系下应有相同的形式; (2)当外力为零时,必须回到第一定律,即(1.105)式; (3)当速度远小于光速时,应能回到牛顿第二定律. 由此,我们可以猜测其可能的形式为 $$ \widehat{f}=m \frac{\mathrm{~d} \widehat{u}}{\mathrm{~d}
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