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氦原子的能级和光谱

在第 5 章，求解氢原子和类氢离子的薛定谔方程，得到了精确的结果，还用近似方法（如电子在中心力场中运动等）处理了最外层仅有一个价电子的碱金属原子光谱精细结构等问题．然而在元素周期表中，绝大部分原子均是多电子系统，它们的价电子往往也有多个，而且＂中心力场＂近似一般也不成立，因此，若要精确解析求解它们的薛定谔方程是不可能的。本章将采取一些特殊的方法，揭示多电子原子中电子与电子的相互耦合规则、原子基态、元素周期律等．
7.1 氦原子的能级和光谱

除氢原子外，氦原子是元素周期表中次简单的一个元素，即 $\mathrm{He}(Z=2)$ ，它的第一个轨道仅两个电子，例如它们处于 1 s 1 s 态，或写为 $1 \mathrm{~s}^2$ 状态。

下面只讨论单电子激发情况，即只讨论 1 个电子永远处于 1 s 态，而另一电子跃迁到 $2 \mathrm{~s}, 2 \mathrm{p}, 3 \mathrm{~s}, 3 \mathrm{p}, 3 \mathrm{~d}, \cdots$ 态的情况．这是因为若两电子同时跳到 2 s 态，其能量要比一个电子留在 1 s 态而将另一个电子电离的能量大得多。氦原子单电子激发能谱如图7．1所示，其中上面一排的 ${ }^{2 s+1} \mathrm{~L}_j$ 为原子态符号．

![图片](/uploads/2025-11/1debb3.jpg)
 
 显然，图 7.1 所示的能级具有如下特征．
（1）有两套能级，即单重态 $(s=0)$ 和三重态 $(s=1)$ ．如果主量子数 $n$ 和角量子

数 $l$ 相同，则单重态能量大于三重态能量，即 $E_{\text {单 }}>E_{\equiv}$ ．
（2）有两套光谱线，单重态与三重态左右分开，相互之间无跃迁，即跃迁选择定则 $\Delta s=0$ ．历史上曾经认为存在仲氦和正氦两种状态的氦．
（3）氦原子基态电子组态为 1 s 1 s ，原子态为 ${ }^1 \mathrm{~S}_0$ ．
（4）存在两个亚稳态： $1 \mathrm{~s} 2 \mathrm{~s}^3 \mathrm{~S}_1$ 和 $1 \mathrm{~s} 2 \mathrm{~s}^1 \mathrm{~S}_0$ ，它们不能自发跃迁．
（5）根据已有理论，还应存在 $1 \mathrm{~s} 1 \mathrm{~s}^3 \mathrm{~S}_1$ ，但实验中没有观察到．

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