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力学定律
牛顿第二定律
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2024-01-09 09:07
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牛顿第二定律
## 牛顿第二定律 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比, 跟它的质量成反比, 加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律 (Newton's second law)。 牛顿第二定律可表述为 $$ a \propto \frac{F}{m} $$ 也可以写成等式 $$ F=k m a $$ 其中 $k$ 是比例系数。 牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系, 还明确了加速度的方向与力的方向一致。 ## 力的单位 $F=k m a$ 中 $k$ 的数值取决于 $F 、 m 、 a$ 的单位的选取。 当 $k=1$ 时, 质量为 $1 \mathrm{~kg}$ 的物体在某力的作用下获得 $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度, 则这个力 $$ F=m a=1 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}^2 $$ 如果我们把这个力叫作 “一个单位” 的力的话, 力 $F$的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿, 把它称作 “牛顿”, 用符号 $\mathrm{N}$ 表示。 在质量的单位取千克 $(\mathrm{kg})$, 加速度的单位取米每二次方秒 $\left(\mathrm{m} / \mathrm{s}^2\right)$, 力的单位取牛顿 ( $\left.\mathrm{N}\right)$ 时, 牛顿第二定律可以表述为 $$ F=m a $$ 有了牛顿第二定律,我们就能够更进一步理解:描述物 体惯性的物理量是质量的含义,即在确定的作用力下,决定 物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量
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