最后更新: 2024-01-09 08:06 查看: 202 次反馈刷题

分子运动速率分布规律

在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件 ；若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事
件。若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。大量随机事件的整体往往会表现
出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律（statistical regularity）

热现象与大量分子热运动的统计规律有关。要研究气体的热现象，就要了解气体分子运动的特点。
我们可以认为，液体的分子是一个挨着一个地排列的。液体变为气体后，体积要增大上千倍，可见，气体分子间
距离大约是分子直径的 10 倍左右。分子的大小相对分子间的空隙来说很小，所以，可以把气体分子视为质点。由于
气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀
图 1.3-1 气体分子运动的示意图 速直线运动，气体充满它能达到的整个空间（图 1.3-1）
![图片](/uploads/2024-01/image_2024010929508b4.png)
虽然气体分子的分布比液体稀疏，但分子的数密度①仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大
小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动
的气体分子数目几乎相等。当然，这里说的数目相等，是针对大量分子而言的，实际数目会有微小的差别，由于分
子数极多，其差别完全可以忽略

## 分子运动速率分布图像

可 以 看 到，0 ℃ 和 100 ℃ 氧 气分 子 的 速 率 都 呈“ 中 间 多、 两 头少 ” 的 分 布， 但这两个温度下具
有最大比例的速率区间是不同的：0 ℃ 时， 速 率 在 300 〜 400 m/s 的分子最多；100 ℃ 时， 速 率 在
400 〜 500 m/s 的分子最多。100 ℃的氧气，速率大的分子比例较多，其分子的平均速率比 0 ℃的大。从
这里我们可以直观地体会“温度越高，分子的热运动越剧烈”这句话的含义
![图片](/uploads/2024-01/image_20240109927b28b.png)

## 微观解释

从分子动理论的观点来看, 气体对容器的压强源于气体分子的热运动, 当它们飞到器壁时, 就会跟器壁发生碰撞 (可视为弹性碰撞), 就是这个撞击对器壁产生了作用力,从而产生了压强。如图 1.3-3 甲, 选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象, 由于是弹性碰撞, 所以气体分子与器壁碰撞前后的动量大小为 $m v$, 方向相反 (图 1.3-3 乙), 气体分子受到的冲量为

$$
F \Delta t=-m v-m v=-2 m v
$$

气体分子受到的作用力为

$$
F=-\frac{2 m v}{\Delta t}
$$

根据牛顿第三定律, 器壁受到的作用力为

$$
F^{\prime}=\frac{2 m v}{\Delta t}
$$

同理, 我们也可以求出气体分子与器壁发生斜碰时分子给器壁的作用力。

刷题

做题，是检验是否掌握数学的唯一真理

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