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原子结构和波粒二象性
普朗克黑体辐射理论
最后更新:
2024-01-09 08:37
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普朗克黑体辐射理论
## 黑体 如果某种物体能够完全吸收人射的各种波长的电磁波而不发生反射, 这种物体就是绝对黑体, 简称黑体 (blackbody)。如图4.1-1, 在空腔壁上开一个很小的孔, 射人小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收, 最终不能从空腔射出。这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体。 ![图片](/uploads/2024-01/image_202401095907fcd.png) 黑体虽然不反射电磁波, 却可以向外辐射电磁波, 这样的辐射叫作黑体辐射 (blackbody radiation)。 19 世纪, 由于治金、星体测温等需求, 人们对热辐射进行了大量的研究。当时物理学家已有能力对热辐射的强度随波长的分布进行比较准确的测量。研究表明, 对于一般材料的物体, 辐射电磁波的情况除了与温度有关, 还与材料的种类及表面状况有关, 而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。它可能反映了某种具有普遍意义的客观规律, 人们因此对黑体辐射进行了深人的实验及理论研究。 ## 黑体辐射的实验规律 利用分光技术和热电偶等设备, 可以测出黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况。图 4.1-2 画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系。从中可以看出, 随着温度的升高, 一方面, 各种波长的辐射强度都有增加, 另一方面, 辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。这些规律与日常经验是一致的。 ![图片](/uploads/2024-01/image_20240109b8c067c.png) 物理学家总是力图用已有的知识去解释新发现的现象和规律。那么, 怎样解释黑体辐射的实验规律呢? 我们知道, 物体中存在着不停运动的带电微粒, 按照当时物理学的认识, 每个带电微粒的振动都产生变化的电磁场, 从而产生电磁辐射。于是, 人们很自然地要依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释。 德国物理学家维恩在 1896 年、英国物理学家瑞利在 1900 年, 分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式。 ${ }^1$ 他们提出的公式都只能解释一部分实验现象。维恩公式在短波区与实验非常接近,在长波区则与实验偏离较大;瑞利公式在长波区与实验基本一致,但在短波区与实验严重不符。 为了得出同全部实验相符的黑体辐射公式, 德国物理学家普朗克做了多种尝试。1900 年 10 月, 普朗克找到了一个数学公式, 它与实验吻合得非常完美 (图 4.1-3)。于是,普朗克尝试从电磁学、力学、统计物理学等物理学的基本理论出发, 把这个公式推导出来。 ![图片](/uploads/2024-01/image_2024010910d5ac7.png)
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