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粒子的波动性
日期:
2024-01-11 03:53
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粒子的波动性
   $$ \lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{\sqrt{2 m E_k}}=\frac{h c}{\sqrt{2 m c^2 E_k}} $$ 电子: $\lambda=\frac{1.226}{\sqrt{E_k(\mathrm{eV})}} \mathrm{nm}$ 光子: $\lambda=\frac{1.24}{E(\mathrm{keV})} \mathrm{nm}$ 已知: $E_k=54 \mathrm{eV}, \quad a_{N i}=2.15 \times 10^{-1} \mathrm{~nm}$ $$ \begin{aligned} & \lambda=\frac{1.226}{\sqrt{54}}=1.67 \times 10^{-1} \mathrm{~nm} \\ & \sin \theta=\frac{n \lambda}{a}=n \times \frac{1.67 \times 10^{-1}}{2.15 \times 10^{-1}}=0.777 n \end{aligned} $$ 取: $n=1 \quad \Rightarrow \quad \theta=51.0^{\circ}$ 考虑电子进入晶体速度增加修正后: $\theta=50^{\circ}$  
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