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闭合电路欧姆定律与电池发展史

## 闭合电路欧姆定律、电源电动势及内阻

为了能在导体两端间维持一个稳定的电势差以产生稳定的电流，科学家探寻了很长时间。直到 1800 年，意大利物理学家伏打（A. Volta，1745—1827）发明了伏打电池才出现突破。如图 10–41 所示，许多伏打电池依次叠放起来成为很高的一摞，被称为伏打电堆。为了纪念伏打在电学中的贡献，把电压的单位命名为伏特。其实，我们用一个水果、一片锌片和一片铜片即可以制作一个电池。

![图片](/uploads/2025-05/8dac4b.jpg)
 图 10–41  由银片、锌片和浸湿的布叠合而成的伏打电堆
 
 ### 制作一个水果电池
 制作一个水果电池，试着能否点亮小灯泡。首先，将一片锌片和一片铜片插入柠檬中，柠檬与锌片、铜片构成了一节化学电池。随后用多用电表测量这节电池两端的电压， 
如图 10–42（a）所示。再将一个标有“1.5 V，0.3 A”的小灯与它连接构成回路，小灯是否会被点亮呢？
 ![图片](/uploads/2025-05/a78890.jpg)
 10-42（a）

如图 10–42（b）所示，出乎意料的是小灯不仅没有发光，而且此时再测量电池两端的电压，电压几乎全部“ 消失”了！若再取走小灯，水果电池的两端电压又会恢复
 ![图片](/uploads/2025-05/527bc4.jpg)
 10-42（b）
 
 要弄清水果电池两端电压“消失”的原因，我们需要对电路的知识有更多的了解。

我们把由电源、用电器和导线等组成的完整回路叫做闭合电路或者全电路。闭合电路可以分成两部分，其中电源外部的电路叫做外电路，电源内部的电路叫做内电路。电流在内、外电路中流动均会受到阻碍作用。外电路对电流的阻碍作用叫做外电阻，用 R 表示；内电路对电流的阻碍作用叫做内电阻（internal resistance），简称内阻，用 r 表示。

外电路两端的电压，称为外电压（U外），也叫做端电压，它是电源正负极两端的电压；内电路两端的电压，称为内电压（U内）。

## 闭合电路中电流与电源电动势之间存在什么关系？
如图 10–43 所示为探究外电压、内电压间关系的仪器——可调高内阻电池。这种电池的正、负极板（A、B）为二氧化铅及铅，电解液为稀硫酸。与一般的铅蓄电池相比，它的内阻是可以调节的。只要降低或者提升电池两极之间的液面高度，电源的内阻便会增大或减小。外电路接有滑动变阻器，可以方便地改变外电阻的大小。位于两个电极内侧的探针 a、b 与电压表 V1 相连，测量内电压；电源的两极 A、B 与电压表 V2 相连，测量外电压。实验时改变正、负极板间液面高低、调节滑动变阻器，从而改变内、外电阻阻值，记录相应的内、外电压 U 内、U 外。

![图片](/uploads/2025-05/d33ce7.jpg){width=400px}
 图 10–43  可调高内阻电池
 
 由实验数据可以证明，当内电阻不变，外电阻阻值增大时，外电压增大，内电压减小；当外电阻不变，内电阻阻值增大时，内电压增大，外电压减小。内、外电压之和为恒量，这一恒量称为电源电动势（electromotive force），通常用符号 E 表示，单位为伏特（V）。

E = U内 + U外

## 闭合电路中电流与电源电动势之间存在什么关系？

在闭合电路中，若外电路用电器为纯电阻，阻值为 $R$ ，回路中电流为 $I$ ，电源内阻为 $r$ ，则根据 $E=U_{\text {外 }}+U_{\text {内 }}$ ，又 $U_{\text {外 }}=I R, U_{\text {内 }}=I r$, 因此

$$
I=\frac{E}{R+r}
$$

即在闭合电路中电流与电源电动势成正比，与内、外电阻的阻值之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律（Ohm law of closed circuit）。相应地，初中学习的欧姆定律称为部分电路欧姆定律。

一个固定的闭合电路，由于电源电动势 $E$ 和内阻 $r$ 均不变，根据闭合电路欧姆定律 $I=$ $\frac{E

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