最后更新: 2024-12-19 18:21 ● 参与者查看: 96 次纠错分享参与项目词条搜索

实验：定值电阻在电学实验中的应用

定值电阻在电路中的主要作用
(1)保护作用：保护电表，保护电源.
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况：
 ![图片](/uploads/2024-12/58099a.jpg)
 图甲中流过电压表 $V _2$ 的电流: $I_2=\frac{U_1-U_2}{R}$;
图乙中电流表 $A _2$ 两端的电压 $U_2=\left(I_1-I_2\right) R$;

(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量.

`例`某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干.由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘.某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度.主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；
 ![图片](/uploads/2024-12/7c0c5c.jpg)

(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的____端(填“a”或“b”)；

(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；

(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝_____，r＝____________；(用R0、RA、k、d、r0表示)
 ![图片](/uploads/2024-12/0eb8b3.jpg)

(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；

解（2）开关闭合前，为了保护电路中的元件，应使电阻丝接入电路的阻值最大，根据电阻定律R＝ pl/S　可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端.

（4）设圆心角为 $\theta$ 时，电阻丝接入电路中的电阻为 $\theta r_0$ ，根据闭合电路欧姆定律可知 $E=I\left(R_{ A }+R_0+\theta r_0\right)+I r$ ，
整理得 $\frac{1}{I}=\frac{r_0}{E} \theta+\frac{R_{ A }+R_0+r}{E}$
结合 $\frac{1}{I}-\theta$ 图像的斜率和纵截距有

$$
\frac{r_0}{E}=k, \frac{R_{A}+R_0+r}{E}=d
$$

解得 $E=\frac{r_0}{k}, r=\frac{r_0 d}{k}-R_0-R_A$

（5）实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；
②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝对应的圆心角，直到电流表示数为I0，读出此时的圆心角θ ；
③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值.

(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻.
 ![图片](/uploads/2024-12/41fa98.jpg)

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