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复变函数与积分变换
第七篇 傅里叶变换
利用 Matlab 实现 Fourier 变换
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更新:
2025-01-20 10:50
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利用 Matlab 实现 Fourier 变换
## 利用 Matlab 实现 Fourier 变换 在数学软件 Matlab 的符号演算工具箱中,提供了专用函数来进行 Fourier 变换与 Fourier 逆变换。 (1) $F =$ fourier( f $)$ 对函数 $f(x)$ 进行 Fourier 变换,对并返回结果 $F(w)$ 。 (2) $f =$ ifourier(F)对函数 $F(w)$ 进行 Fourier 逆变换,对并返回结果 $f(x)$ 。 `例`求函数 $f(x)=\cos a x$ 的 Fourier 变换。 解 Matlab 程序 $$ \begin{aligned} & \text { clear; } \\ & \text { syms a real; } \\ & \text { syms } x ; \\ & f =\cos ( a * x ) ; \\ & F=\text { fourier }( f ) ; \end{aligned} $$ 输出 $F = pi$* $\operatorname{Dirac}( w - a )+ pi * \operatorname{Dirac}(w+a)$ 其中,Dirac 为 $\delta$ 函数, pi 代表 $\pi$ 。 即 $F(\omega)=\pi[\delta(\omega-a)+\delta(\omega+a)]$ .
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