最后更新: 2025-01-22 08:29 查看: 36 次反馈刷题

关系数据库的一个实例

前面讲过包含行和列的表格可以用来表示关系。如果表格中含有 n 列，那么这个表格对应一个 n 元关系。表格的每一行便是一个 n 元组

现在我们来看教务数据库的一个实例，它包含如下 3 个表：学生简历表 $S$ ，课程表 $C$ 和成绩表 $S C$ 。

一个数据库是一个由计算机操纵的表格的汇集，如上述教务数据库包含学生简历表，课程表和成绩表等表格。计算机系统可以将大量信息存放在数据库中，它们具有各种用途。数据库管理系统（DBMS）是管理数据库的一组程序，用户可以通过数据库管理系统所提供的语言使用数据库中的数据。关系数据库模型是 E．F．Codd于 1970 年提出的，它是以 $n$ 元关系的概念为基础。下面通过一个例子简单地介绍关系数据库理论中某些基本概念，有关关系数据库深入详细的论述可见有关参考书。

属性是事物的某一方面的特征，表 2.3 所示的学生简历表 $S$ 中的学号，姓名，性别，年龄，籍贯是学生的几个属性。如某一学生的学号为 920002 ，姓名为崔䎐翔，性别为男，年龄为 20 ，籍贯为上海，它们分别是上述几个属性所取的某一值。属性所取值的变化范围称为属性域，如性别的属性域为\｛男，女\}, 年龄的属性是由 17 到 25 之间的整数（这里假定大学生的年龄最小为 17 岁，最大为 25 岁）。由此可见，属性是变量，属性的值是变量所取的值，而属性域是变量的变化范围。

在一个关系中，单个或多个属性的值唯一地决定一个 $n$ 元组，那么这单个或多个属性成为该关系的键。例如，在学生简历表 $S$ 中，我们可以取属性学号作为键，但属性性别不是键，因为同一性别的学生有很多。同理，属性年龄也不可能作为键。
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  用户可以通过数据库管理系统所提供的语言使用数据库中的数据，包括以下几个方面。
（1）查询：从数据库中取出满足一定条件的数据。
（2）插入数据：将一些数据存放到数据库中。
（3）修改数据：修改数据库中指定的数据。
（4）删除数据：删除数据库中指定的数据。
插入操作是在关系中增加一些元组，这种操作相当于集合的并运算。删除操作是在关系中除去一些元组，这种操作相当于集合的差运算。而修改操作相当于对要修改的元组进行删除操作，然后将修改好的新元组作插入操作。与此相应的集合运算是先作差运算再作并运算。

下面，我们简述针对数据库环境专门设计的关系运算，回答关系数据库模型下的查询，并举例说明。

投影
投影的定义见上节。关系 $R$ 在属性 $A_{i_i}, A_{i_2}, \cdots, A_{i_m}$ 上的投影为 $\Pi_{i_i, A_2, \ldots, A_{m n}}$ 。即投影运算 $\Pi$ 是从一个关系中选出属性 $A_{i_1}, A_{i_2}, \cdots, A_{i_m}$ 对应的列（删去相同的行）。

例 2.12 对表2．4课程表 $C$ 投影，给出所有的课程号以及课程名：

$$
\Pi_{C \#, \text { CNAME }}(C)
$$

得到元组为（ 01 ，离散数学），（ 02 ，程序设计），（ 03 ，数据库）。
选择
从某些给定关系 $R$ 中选出满足限定条件 $F$ 的元组子集，记为 $\sigma_F(R)$ 。它也是一个关系，其中限定条件 $F$ 是逻辑表达式。
例 2.13 对表 2.5 成绩表 $S C$ 进行选择操作，要求给出选修课程其课程号为 03 的全体学生的成绩单：

$$
\sigma_{C \# 03}(S C)
$$

得到元组为 $(920002,03, C),(920003,03, A),(920004,03, B),(920005,03, C),(920006$ ， $03, B)$ 。

将投影和选择两运算联合应用于关系，可以从关系中找出所要求的任意行与列的内容。
例 2.14 对表 2.5 成绩表 $S C$ 进行选择和投影，给出学号为 920003 的学生所修课程和成绩为

$$
\Pi_{C \#, G R A D E} \sigma_{S \#=220003}(S C)
$$

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