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趣味数学(初高中版)
余数是几？
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更新:
2025-03-12 22:36
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同步训练
余数是几？
## 余数是几？ 在任意一个三位数的右边，再把这个三位数重写一遍，就得到一个六位数。这个六位数连续地除以 $7, ~ 11$ ， 13，不仅每次都能被整除，而且所得的商就是原来的三位数。这是什么道理呢？ ## 举例 随便写出一个三位数，例如：734。 在734右边重写一遍，得六位数：734734。 734734 连续除以 7 ，11，13，得商734， 即 $734734 \div 7 \div 11 \div 13$ $=104962 \div 11 \div 13$ $=9542 \div 13$ $=734$ ． 你能证明其原理吗？ ## 证明： 设任意一个三位数的百位数字，十位数字和个位数 字分别为 $a, ~ b, ~ c(a \neq 0)$ ， 那
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