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随机过程及其应用
第九篇 随机过程在金融中的应用
金融市场的术语与基本假定
最后
更新:
2025-08-10 09:11
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金融市场的术语与基本假定
9.1 金融市场的术语与基本假定 本节我们给出金融市场的一些术语与基本假定。 9.1.1 无套利原则 金融市场有一个最基本的假设, 即市场不允许没有初始投资的无风险利润。 若违背了这个市场原则, 则可以得到套利机会。 所谓套利,即指在开始时无资本, 经过资本的市场运作后, 变成有非负的随机资金, 而且有正资金的概率为正。 套利机会在实际操作中很少存在, 违背无套利原则的情况一般是短暂且难以把握的, 因为在出现套利机会时, 大量的投机者就会涌向市场进行套利, 他们追逐套利利润的积极性将有效地消除套利机会。 经过一个相对较短的混乱时期后,市场就会重返正常, 即回复到无套利状态。 在金融衍生证券的定价理论中,并不讨论这段混乱时期, 因此,在研究中普遍地排除套利, 即假定正常运行的市场没有套利机会, 这样的市场也称为可行市场。 9.1.2 看涨期权 看涨期权是指一种不附带义务的未来购买的权利。在时刻 0 时买方与卖方有一个合约,按此合约规定买方有一个权利,能在时刻 $T$(到期日)以价格 $K$(执行价)从卖方买进股票。如果时刻 $T$ 时股票的市场价格 $S_T$ 低于执行价格 $K$ ,买方可以拒绝支付执行价;而如果时刻 $T$ 时股票的市场价格 $S_T$ 高于执行价格 $K$ ,买方就一定会选择支付执行价同时获得高价格的股票,称之为期权被执行了。综合起来,买方在时刻 $T$ 净得随机收益 (现金流)为 $$ \left(S_T-K\right)^{+}=\max \left\{0, S_T-K\right\} $$ 因为买方希望 $S_T$ 尽量大,以便有更多的获利,也就是有选择权的买方盼望股票上涨,这种合约称为看涨期
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