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概率论与数理统计
第十篇 MATLAB在概率论里的应用
MATLAB实现常见的分布
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2025-09-30 10:18
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MATLAB实现常见的分布
随机变量的统计行为完全取决于其概率分布,按随机变量的取值不同,通常可将其分为离散型、连续型和奇异型3大类.由于奇异型在实际应用中很少遇到,因此只讨论离散型和连续型两类随机变量的概率分布. ## 离散型随机变量的分布 常用的离散型随机变量的分布有二项分布、泊松分布和超几何分布.下面 介绍二项分布和泊松分布的MATLAB编程. 对于离散型随机变量,取值是有限个或可数个,因此,其概率密度函数值 就是某个特定值的概率. MATLAB提供的离散型随机变量分布的统计函数有以下6种. **1.二项分布的密度函数** 调用格式:binopdf(X, N, P). 功能:计算二项分布的密度函数.其中,X为随机变量,N为独立试验的重复次数,P为事件发生的概率. **2.二项分布的累积分布函数** 调用格式:binocdf(X, N, P). 功能:计算二项分布的累积分布函数.其中,X为随机变量,N为独立试验的重复次数,P为事件发生的概率. **3.二项分布的逆累积分布函数** 调用格式:binoinv(X,N,P). 功能:计算二项分布的逆累积分布函数.其中,X为随机变量,N为独立试验的重复次数,P 为事件发生的概率. **4.泊松分布的密度函数** 调用格式:poisspdf(X, LMD). 功能:计算泊松分布的密度函数.其中,X为随机变量,LMD为参数. **5.泊松分布的累积分布函数** 调用格式:poisscdf(X, LMD). 功能:计算泊松分布的累积分布函数.其中,X为随机变量,LMD为参数. **6.泊松分布的逆累积分布函数** 调用格式:poissinv(Y, LMD). 功能:计算泊松分布的逆累积分布函数.其中,Y为显著概率值,LMD为参数. `例` 某机床出次品的概率为0.01,求生产的100件产品中: (1)恰有1件次品的概率; (2)至少有1件次品的概率. 此问题可看作100次独立重复试验,每次试验出次品的概率为0.01. (1)在MATLAB的命令行窗口输入以下代码 ``` >> p = binopdf(1, 100, 0.01) ``` 按回车键可得恰有1件
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