最后更新: 2025-12-06 16:08 查看: 34 次纠错评论(0) 课件开VIP

引力的红外修正

7．7．2 引力的红外修正
实验上，爱因斯坦的广义相对论只是在很小的尺度范围内得到了验证：小到毫米，大到太阳系．在实验验证之前，并不能简单地认为它在所有的尺度都成立，特别是在大尺度。最近的观测显示，在宇宙学尺度我们仍然了解得很不够。如果按照标准的 $\Lambda \mathrm{CDM}$宇宙学模型，我们的宇宙中应该有大量的暗物质和暗能量，然而对这些暗物质和暗能量的物理本质我们却所知甚少。因此，有充分的理由使人们猜测，也许广义相对论在大尺度上也需要修改，这种修改称为红外（IR）修改。这种修改的模型有很多，如：
（1）德瓦利－加巴达泽－波拉蒂（Dvali－Gabadadze－Porrati，DGP）模型。这是一个基于膜世界的模型，假定我们的四维世界是在一个膜上面，存在着额外的时空维度。特别是与粒子物理中的研究结合，使这个模型显得很有吸引力。
（2）有质量引力．该模型假定引力场本身是有质量的，破坏了微分同胚不变性．最著名的是菲尔兹－泡利（Fierz－Pauli）模型。近年来，关于有质量引力的研究有了很大的进展，人们发现了理论上自洽的有质量引力模型，参见文献［38］．

（3）$f(R)$ 引力．该模型中类似于 $1 / R$ 的修正项可以在尺度较大时变得越来越重要，由此会导致对广义相对论的偏离．但是这类修正项的物理起源存疑，而且理论可能存在不自洽性。
（4）鬼场凝聚．该模型假定在高能标洛伦兹对称性是破缺的，在当前的能标下洛伦兹对称性得到恢复。

这些理论的一个共同特征是理论存在额外的自由度，从而提供了一个暗能量的动力学场．但是这个标量场的存在被太阳系实验很强地限制．通常，这些修改理论都存在这样或者那样的问题，为了解决这些问题必须引入新的机制或者对理论进行精细调节，使理论变得不那么自然．从简洁优美的角度来看，爱因斯坦的广义相对论仍然是最自然的理论。

实际上，近年来随着对引力／规范对应关系的研究，人们相信引力的本质也许并不简单。一个很有趣想法是呈展引力，也就是说引力并非基本的，而时空也是一种导出的概念。这在引力／规范对应关系中表现得很充分．一个高维的引力理论与低维的量子场论是等价的，额外的维度与量子场论的标度有关．因此，很有可能高维引力只是低维量子场论的一种呈展．然而，如何从量子场论中实现时空的重构，甚至实现引力的非线性动力学都是有待研究的问题．
关于时空本身，如果考虑在普朗克尺度，引力的量子效应变得显著，通常的时空概念可能都失效了。这需要引进新的物理概念甚至数学工具，比如说非对易几何、矩阵理论或者时空泡沫等．除了时空概念本身，广义相对论中的微分同肧对称性也是值得探究的问题．在一些引力理论中，微分同胚只是一个偶然的对称性．这在上面提到的菲尔兹－泡利引力、霍拉瓦－利夫希兹引力中都有所体现．但由于对称性的破坏，理论拥有了比无质量引力子更多的动力学自由度，如何自然地限制这些额外自由度的物理影响，特别是使其与太阳系实验符合，是这类模型需要面对的挑战。

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