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引力波探测

11.5 引力波探测

引力波是广义相对论的重要预言．自 20 世纪 60 年代，人们就开始发展各种技术对引力波进行直接的探测．由于引力是自然界中最弱的力，引力波的直接测量是一个极具挑战性的问题，技术上难度很大．但也正是由于引力很弱，与其他物体发生相互作用的截面很小，不会在传播途中发生大的变化．一旦我们探测到引力波，它将忠实地反映引力波源的信息。如今，天文学、宇宙学的观测主要依赖各个波段的电磁波，即光子，引力波探测将提供一个全新的窗口，帮助我们认识天体，认识宇宙。特别是强的引力波辐射源大多是暗的，无法通过电磁波辐射来观测，而且这些引力辐射过程能量很高，与一些重要的天体物理密切相关 ${ }^{(3)}$ 。引力波辐射相关的物理问题很多，包括大质量黑洞及其宿主星系的形成和生长、结构形成、星系核的星体密度和动力学、致密恒星的物理、银河系的结构、极端条件下的广义相对论、宇宙学中原初引力波和原初黑洞的霍金辐射，以及新物理，如额外维物理等。

产生引力波的理想源需要有一个快速变化的质量四极矩。这意味着大量物质快速地转动．而源需要是致密的，否则无法产生快速旋转．因此，理想的源包括黑洞、星体内核塌缩、中子星、早期宇宙的动力学．在表 11.1 中我们列出了一些理想的引力波源以及它们产生引力波的频率、离我们的距离和引力波振幅．
 ![图片](/uploads/2025-12/8eac6b.jpg)
 
 依照源的性质以及探测手段的不同，我们可以把引力波分成四个频段：
（1）高频： $1 \mathrm{~Hz} \leqslant f \leqslant 10^4 \mathrm{~Hz}$ ，适合地基引力波探测天线；
（2）低频： $10^{-5} \mathrm{~Hz} \leqslant f \leqslant 1 \mathrm{~Hz}$ ，适合空间引力波探测天线；
（3）极低频： $10^{-9} \mathrm{~Hz} \leqslant f \leqslant 10^{-7} \mathrm{~Hz}$ ，适合利用脉冲星时间阵列做引力波测量；
（4）超极低频： $10^{-5} H_0^{-1} \leqslant \lambda \leqslant H_0^{-1}$ ，在宇宙微波背景上留下痕迹．
对于高频带，其低端大约是 1 Hz ．更低频率的话，在地面上无法将其与地面噪声区分开．而其高端大约是 $10^4 \mathrm{~Hz}$ ，这大概是与引力源相关的最小时间尺度的倒数．更精确地说，最大频率

$$
\begin{aligned}
f_{\max } & \approx \frac{1}{2 \pi} \frac{v}{R} \\
& =\frac{1}{2 \pi} \frac{c^3}{G M} \quad\left(v \leqslant c, R \geqslant \frac{G M}{c^2}\right) \\
& \sim 10^4\left(\frac{M_{\odot}}{M}\right) \mathrm{Hz}
\end{aligned}
$$

对高频引力波的测量主要是基于地面的引力波探测器，基本的想法是利用质量块在引力波下的共振产生微小的形变．基于此，最早的引力波探测器是韦伯（Weber）在20世纪60年代提出的韦伯棒，即利用圆柱形的质量块，两边加上传感器来探测质量块的微小变化．这种探测器的灵敏度较低，无法可靠地探测引力波．当代的引力波探测器是利用激光干涉仪来放大信号．最有名的是 LIGO（Laser Interferometer Gravitational－Wave Observatory，激光干涉引力波天文台），分别在美国华盛顿州的汉福德和路易斯安那州的利文斯顿有两个观测装置 ${ }^{(4)}$ ．基于同样想法的还有位于意大利境内的意大利－法国联合的 Virgo，位于德国境内的德国－英国合作的 GEO600，以及日本的 KAGRA．高频探测器针对的引力波源包括：
（1）致密双星，可由中子星或者黑洞构成；
（2）致密物体的振动；
（3）恒星内核塌缩，这是导致超新星爆炸的内部引擎；
（4）宇宙学相变的产物．

低频带的低端大约 $10^{-5} \mathrm{~Hz}$ ，它大概是我们能够控制飞船内噪声最长时间的倒数，这个时间大约几小时．该频带的高端大约 1 Hz ，原理上与高频带的低端相连，实际上来自数据向地面传输中光子计数统计上的限制．对这个频带引力波的探测基于空间探测器，原理也是利用激光干涉仪．比较有名的计划是 LISA（Laser Interferometer Space Antenna，激光干涉空间天线 ${ }^{(5)}$ ．关键的引力波源是：
（1）在等级结构生长中星系互相并合时形成的极大质量双星系；
（2）致密物体被星系中心黑洞俘获；
（3）我们星系中广泛存在的恒星质量的双星系统．
对于极低频带，利用周期而不是频率会更方便。在长端，大约是 30 年，这是我们拥有的超新星数据的年份．在短端，大约是 3 个月，即我们需要几个月的数据积累来排
除噪声源．测量方面我们需要非常稳定的毫秒脉冲星作为时钟．这个频率的引力波源有可能来自星系生长过程中形成的大质量双黑洞系统．

对于超极低频带，利用波长会更方便．长端大约是 $H_0^{-1}$ ，即宇宙的尺度．短端大约是 $10^{-4} H_0^{-1}$ ，这是我们能够区分宇宙微波背景辐射的尺度．这里可能的引力波源是时空中原初引力波基态扰动，被暴胀所放大，在宇宙微波背景辐射谱上留下独一无二的偏振信号。2007年发射的普朗克科学卫星的一个重要的科学目标就是在宇宙微波背景谱中探测张量模式 ${ }^{(6)}$ ．

最后我们简单介绍一下探测引力波的激光干涉仪的基本原理．最简单的设置如图 11.7 所示。在两个垂直的方向上有两个质量块，可以是磨得很光的镜子。激光束通过分光仪把光分别射向两个镜子。激光束可以在分光仪和镜子间来回运动数百次，最终会合发生干涉射向接收器中．如果有一个垂直于该平面的引力波经过，它将使质量块发生微小的振荡，由此将导致不同激光束所经过的路径有所不同，最终达到接收器时信号会改变．激光干涉仪可以放大引力波造成的形变效应，帮助我们探测引力波．
 ![图片](/uploads/2025-12/024307.jpg)

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