最后更新: 2025-04-26 09:43 查看: 410 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

运动的合成与分解

## 如何研究曲线运动？
早在 17 世纪，伽利略就已经提出了研究曲线运动的方法，他认为可以把曲线运动分解为两个相互垂直方向的运动。设想石块从一艘匀速行驶的帆船桅杆顶部下落；并假定当船停着不动时，石块从桅杆顶部落到甲板需要的时间相当于脉搏跳动 2 次的时间。当船向前匀速航行时，使石块从桅杆顶部同一位置落下，石块落到甲板上时间不变，石块的运动轨迹就是一条曲线，如图 5–7 所示。 
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 图 5–7  行驶的帆船
 
 石块所做的曲线运动可看成是由竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动组合而成的。这两个运动称为石块的分运动，而它们的合运动就是石块所做的曲线运动。

在研究曲线运动时，通常把它看成两个简单直线运动的组合，从而使问题变得容易研究。

既然一个运动可以看成两个分运动的组合，那么只要知道每个分运动的规律，就可以得到合运动的规律。由于描述物体运动的位移、速度和加速度等物理量都是矢量，那么，两个分运动在一段时间内的位移、速度和加速度等物理量的矢量和就是该段时间内物体合运动的位移、速度和加速度。这种已知分运动求合运动的方法，称为**运动的合成**。

反之，由已知的合运动求分运动的方法，称为**运动的分解**。

把石块开始下落的点设为坐标原点 O，以水平向右和竖直向下分别为 x 轴和 y 轴的正方向建立平面直角坐标系，如图 5–8 所示。然后，分别研究 x 轴、y 轴这两个方向的分运动——直线运动的规律，得出两个分运动的位移、速度和加速度。最后根据矢量合成的平行四边形定则，得到石块合运动的位移、速度和加速度。

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### 速度的方向

大量事实表明，做曲线运动物体速度的方向是时刻改变的，物体在某一点的瞬时速度方向沿曲线在该点的切线方向，如图 5–9 所示。

速度是矢量，不论速度的大小是否改变，只要速度的方向改变，就表示速度发生了变化，所以曲线运动是变速运动，做曲线运动的物体具有加速度。
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## 一个平面运动的实例
在下面的实验中, 我们将以蜡块的运动为例, 讨论怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。

观察蜡块的运动

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在一端封闭、长约 $1 \mathrm{~m}$ 的玻璃管内注满清水,水中放一个红蜡做的小圆柱体 $\mathrm{A}$, 将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧 (图 5.2-1 甲)。把玻璃管倒置 (图乙), 蜡块 $\mathrm{A}$ 沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边坚立一把刻度尺, 可以看到, 蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。(1)

在蜡块勺速上升的同时, 将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动 (图丙), 观察蜡块的运动情况。

在这个实验中, 蜡块既向上做匀速运动, 又由于玻璃管的移动向右做匀速运动, 在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么, 蜡块向右上方的这个运动是什么样的运动呢?

要想定量地研究蜡块的运动, 就要建立坐标系, 具体分析。

建立坐标系 研究物体的运动时, 坐标系的选取很重要。例如, 对于直线运动, 最好沿着这条直线建立坐标系。但是, 有时在对运动作深人分析之前, 物体的运动形式并不清楚, 甚至难以判断它的运动轨迹是不是直线。这时,就需要选择其他类型的坐标系。研究物体在平面内的运动时, 可以选择平面直角坐标系。

在研究蜡块的

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