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高中物理
第十章 磁场
质谱仪
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2024-12-16 05:56
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质谱仪
1.作用 测量带电粒子质量和分离同位素. 2.原理(如图所示)  (1)加速电场: $q U=\frac{1}{2} m v^2$; (2)偏转磁场: $q v B=\frac{m v^2}{r}, l=2 r$;由以上式子可得 $r=\frac{1}{B} \sqrt{\frac{2 m U}{q}}, m=\frac{q r^2 B^2}{2 U}, \frac{q}{m}=\frac{2 U}{B^2 r^2}$. `例`如图所示，质谱仪的工作原理如下：一个质量为m、电荷量为q的离子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场(初速度为0)，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上.不计离子重力.则  A. 离子进入磁场时的速率为 $v=\sqrt{\frac{2 m U}{q}}$ B. 离子在磁场中运动的轨道半径为 $r=\frac{1}{B} \sqrt{\frac{2 q U}{m}}$ C. 离子在磁场中运动的轨道半径为 $r=\frac{1}{B} \sqrt{\frac{2 m U}{q}}$ D. 若 $a 、 b$ 是两种同位素的原子核，从底片上获知 $a 、 b$ 在磁场中运动轨迹的直径之比是 $1.08: 1$ ，则 $a 、 b$ 的质量之比为 $1.08: 1$ 解：离子在电场中加速有 $q U=\frac{1}{2} m v^2$, 解得 $v=\sqrt{\frac{2 q U}{m}}$; 离子在磁场中偏转有 $q v B=m \frac{v^2}{r}$, 联立解得 $r=\frac{1}{B} \sqrt{\frac{2 m U}{q}}$, 变形得 $m=\frac{q r^2 B^2}{2 U}$, 同位素的电荷量一样, 其质量之比为 $\frac{m_1}{m_2}=\frac{r_1^2}{r_2^2}=\frac{d_1^2}{d_2{ }^2}=1.08^2$, 故选项 C 正确, A 、 B、D 错误.
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