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电与磁
带电粒子在匀强磁场中的运动
日期:
2024-01-08 21:07
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带电粒子在匀强磁场中的运动
## 带电粒子在匀强磁场中的运动 要分析上述问题中带电粒子的运动, 就需要分析粒子的受力情况。我们知道, 带电粒子在磁场中运动要受到洛伦兹力的作用。由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内, 所以粒子在这个平面内运动。 洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直, 只改变粒子速度的方向, 不改变粒子速度的大小。由于粒子速度的大小不变, 粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变,洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以, 沿着与磁场垂直的方向射人磁场的带电粒子, 在匀强磁场中做匀速圆周运动 (图 1.3-1)。  ## 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 的向心力, 列出方程来就不难得到几个物理量之间的关系式。然后就可以分别判断粒子的速度和磁场的强弱对圆半径的影响。 假设一个电荷量为 $q$ 的粒子, 在磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中以速度 $v$ 运动, 那么带电粒子所受的洛伦兹力为 $$ F=q v B $$ 洛伦兹力提供向心力 $$ q v B=m \frac{v^2}{r} $$ 由此可解得圆周运动的半径 $$ r=\frac{m v}{q B} $$ 从这个结果可以看出, 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比, 与电荷量、磁感应强度成反比。 我们还可以根据圆周运动的知识分析带电粒子做匀速圆周运动的周期。匀速圆周运动的周期 $T=\frac{2 \pi r}{v}$, 将 $r=\frac{m v}{q B}$ 代人, 可得 $$ T=\frac{2 \pi m}{q B} $$ 由此可见，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。这是一个很重要的结论,
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磁场对运动电荷的作用力-洛伦兹力
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