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高中物理
第十章 磁场
电磁流量计
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2024-12-16 06:07
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电磁流量计
(1)流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积. (2)导电液体的流速(v)的计算： 如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动.导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，a处积累正电荷，b处积累负电荷，使a、b间出现电势差，φa>φb.当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由 qU/d=qvB,可得 v=U/Bd  (3)流量的表达式: $Q=S v=\frac{\pi d^2}{4} \cdot \frac{U}{B d}=\frac{\pi d U}{4 B}$. (4)电势高低的判断：根据左手定则可得 $\varphi_a>\varphi_b$. `例`某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下.污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积).则  A.a侧电势比c侧电势低 B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 C.污水流量Q与U成正比，与L、D无关 D.匀强磁场的磁感应强度B＝$\pi$ DU/4Q 解：污水中正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以a侧电势比c侧电势高，故A错误； 最终正、负离子会在静电力和洛伦兹力作用 下处于平衡状态, 有 $q E=q v B$, 即 $\frac{U}{D}=v B$,则污水流量 $Q=\frac{v \pi D^2}{4}=\frac{U}{D B} \cdot \frac{\pi D^2}{4}=\frac{\pi U D}{4 B}$, 可知 $Q$ 与 $U 、 D$ 成正比, 与 $L$无关, 显示仪器的示数与离子浓度无关, 匀强磁场的磁感应强度 $B=$ $\frac{\pi U D}{4 Q}$ ，故 D 正确，B、C 错误。
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