最后更新: 2024-12-16 06:09 ● 参与者查看: 370 次纠错分享参与项目词条搜索

霍尔效应的原理和分析

(1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.

(2)电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高.若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低.

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 （3）霍尔电压：导体中的自由电荷（电荷量为 $q$ ）在洛伦兹力作用下偏转， $A$ 、 $A^{\prime}$ 间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时， $A 、 A^{\prime}$间的电势差 $(U)$ 就保持稳定, 由 $q v B=q \frac{U}{h}, I=n q v S, S=h d$, 联立解得 $U$ $=\frac{B I}{n q d}=k \frac{B I}{d}, k=\frac{1}{n q}$ 称为霍尔系数.
 
 `例` 例7　(2023·北京市人大附中模拟)生活中可以通过霍尔元件来测量转动物体的转速.如图甲，在一个圆盘边缘处沿半径方向等间隔地放置四个小磁体，其中两个N极向外，两个S极向外.在圆盘边缘附近放置一个霍尔元件，其尺寸如图乙所示.当电路接通后，会在a、b两端产生电势差(霍尔电压)，当圆盘转动时，电压经电路放大后得到脉冲信号.已知脉冲信号的周期为T，若忽略感应电动势的影响，则
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A.圆盘转动的转速为n＝1/T
B.改变乙图中的电源正负极，不影响ab间电势差的正负号
C.脉冲信号的最大值与霍尔元件的左右宽度L无关
D.圆盘转到图示位置时，如果a点电势高，说明霍尔元件中定向移动的电荷带负电

解：由题意可知, 圆盘转动的周期是脉冲信号周期的 2 倍，可得 $n=\frac{1}{2 T}$ ，故 A 错误；改变题图乙中的电源正负极， $a b$ 间电势差的正负号相反，故B错误；
由公式 $q v B=q \frac{U}{h}$ 可知 $U=B v h$ ，所以霍尔元件所在处的磁场越强，脉冲信号的最大值就越大, 与转速无关, 结合公式 $I=n q S v=n q v L h$, 可得 $U=\frac{B I}{n q L}$, 所以脉冲信号的最大值与霍尔元件的左右宽度 $L$ 有关,故 C 错误;
圆盘转到题图所示位置时，由左手定则可知，定向移动的电荷向下偏转，若a点电势高，则定向移动的电荷为负电荷，故D正确.

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