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高中物理
第十章 磁学
霍尔效应的原理和分析
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2025-05-29 16:16
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霍尔效应的原理和分析
## 霍尔效应的原理和分析 霍尔效应在1879年由美国物理学家埃德温·赫伯特·霍尔(Edwin Herbert Hall)发现。霍尔效应(Hall effect)是指当固体导体放置在一个磁场内,且有电流通过时,导体内的电荷载流子受到洛伦兹力而偏向一边,继而产生电压(霍尔电压)的现象。电压所引致的电场力会平衡洛伦兹力。通过霍尔效应,可证实导体内部的电流是由带有负电荷的粒子(自由电子)运动所造成的。 ### 理论解释: 在导体上外加与电流方向垂直的磁场,会使得导体中的电子受到洛伦兹力而偏转、聚集在导体的一侧,从而产生一个电场(与电流和磁场的方向都垂直),这个电场作用在后来的电子上的力可以平衡掉磁场产生的洛伦兹力,使得后来的电子能顺利通过不会偏移。  在这里我们假设存在电流 $I$ 在金属导体中流动,磁感应强度大小为 $B_z$ ,方向与电流垂直,导体的高度和宽度分别为 $t$ 和 $w$ ,横截面积 $S=t \cdot w$ ,导体单位体积内的自由电子数为 $n$ ,电子的电量为 $e$ ,电子的定向移动平均速度为 $v$ 。 霍尔效应的示意图如上图所示,根据电流的微观定义 ${ }^{[3]}$ : $$ I=n q S v=n \cdot e \cdot t \cdot w \cdot v $$ 由于存在洛伦兹力的作用,自由电子开始横向漂移,向导体的侧面聚集,使左面带负电荷,右面带正电
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