最后更新: 2024-12-19 15:21 ● 参与者查看: 72 次纠错分享参与项目词条搜索

气体压强的计算

1.气体压强的计算
(1)活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式.
求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分
析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.
图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋ mg/S 　.
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－mg/S 　＝p0－ρ液gh.
 ![图片](/uploads/2024-12/38db6d.jpg)
 
 (2)连通器模型
如图所示，U形管竖直放置.同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来.
则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2).
 ![图片](/uploads/2024-12/942212.jpg)
 
 2.气体分子运动的速率分布图像
当气体分子间距离大约是分子直径的10倍时，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示.

![图片](/uploads/2024-12/4ac3c4.jpg)
 
 3.气体压强的微观解释
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力.
(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)
①宏观上：决定于气体的温度和体积.
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的数密度.

`例`自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是
A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的
　百分比会变化
 
 解：密闭容器中的氢气质量不变，分子个数N0不变，根据n＝N0/V   可知，当体积增大时，单位体积的分子个数n变少，氢气分子的密集程度变小，故A错误；
气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁进行持续的、无规则的撞击，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；
普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；
温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两头少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确.

`例`求汽缸中气体的压强.(大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态)
 ![图片](/uploads/2024-12/9072c3.jpg)
 $\text { 甲: } p_0+\frac{m g}{S} \text { 乙: } p_0-\frac{M g}{S} \text { 丙 :} p_0+\frac{(M+m) g}{S}$

解：题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知 $p_A S=p_0 S+m g$ ，得 $p_A=p_0+\frac{m g}{S}$ ；
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知 $p_0 S=p_B S+M g$ ，得 $p_B=p_0-\frac{m g}{S}$ ；
题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图(c)所示，

$$
p_C S_{\text {下 }} \sin \alpha=p_0 S_{\text {上 }}+F_{N}+m g, F_{N}=M g, S_{\text {下 }} \sin \alpha=S_{\text {上 }} \text { ， }
$$

$S_{\text {上 }}=S$ ，由以上可得 $p_C=p_0+\frac{(M+m) g}{S}$.
 ![图片](/uploads/2024-12/9ae824.jpg)
  ![图片](/uploads/2024-12/0f44aa.jpg)
  
  
 `例`若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强.
  ![图片](/uploads/2024-12/3db730.jpg)

解： ![图片](/uploads/2024-12/9826d5.jpg)
 ![图片](/uploads/2024-12/1e0b42.jpg)
  ![图片](/uploads/2024-12/8be175.jpg)

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