最后更新: 2025-01-21 20:34 ● 参与者查看: 10 次纠错分享参与项目词条搜索

课堂练习

1．将下列命题符号化
（1）豆沙包是由面粉和红小豆做成的．
（2）苹果树和梨树都是落叶乔木．
（3）王小红或李大明是物理组成员。
（4）王小红或李大明中的一人是物理组成员。
（5）由于交通阻塞，他迟到了。
（6）如果交通不阻塞，他就不会迟到。
（7）他没迟到，所以交通没阻塞．
（8）除非交通阻塞，否则他不会迟到。
（9）他迟到当且仅当交通阻塞．

提示：
分清复合命题与简单命题分清相容或与排斥或
分清必要与充分条件及充分必要条件
答案：（1）是简单命题
（2）是合取式
（3）是析取式（相容或）
（4）是析取式（排斥或）设 $p$ ：交通阻塞，$q$ ：他迟到
（5）$p \rightarrow q$ ，
（6）$\neg p \rightarrow \neg q$ 或 $q \rightarrow p$
（7）$\neg q \rightarrow \neg p$ 或 $p \rightarrow q$ ，
（8）$q \rightarrow p$ 或 $\neg p \rightarrow \neg q$
（9）$p \leftrightarrow q$ 或 $\neg p \leftrightarrow \neg q$
可见（5）与（7），（6）与（8）相同（等值）

2．设 $p : 2$ 是素数
$q:$ 北京比天津人口多
$r$ ：美国的首都是旧金山求下面命题的真值
（1）$(p \vee q) \rightarrow r$ 
0
（2）$(q \vee r) \rightarrow(p \rightarrow \neg r)$
1
（3）$(q \rightarrow r) \leftrightarrow(p \wedge \neg r)$
0
（4）$(q \rightarrow p) \rightarrow((p \rightarrow \neg r) \rightarrow(\neg r \rightarrow \neg q))$
0

3．用真值表判断下面公式的类型
（1）$p \wedge r \wedge \neg(q \rightarrow p)$
（2）$((p \rightarrow q) \rightarrow(\neg q \rightarrow \neg p)) \vee r$
（3）$(p \rightarrow q) \leftrightarrow(p \rightarrow r)$

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