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常微分方程
第四篇 一阶二维非线性方程组
化学反应模型
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2025-06-08 11:33
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化学反应模型
4.1.2 化学反应模型 下面转到化学反应类模型.Lotka 在 1920 年的论文中就以(4.1)描述了下面一个序列的化学反应: $$ A+X \rightarrow 2 X, \quad X+Y \rightarrow 2 Y, \quad Y \rightarrow P, $$ 这里一个基本假设就是化学反应 $$ m A+n B \rightarrow C $$ 发生的可能性和 $[A]^m \cdot[B]^n$ 成正比,其中 $[A],[B]$ 分别是化学物质 $A, B$ 的数量或浓度,$m, n$ 是正整数,即 $m$ 个 $A$ 分子和 $n$ 个 $B$ 分子参加这一反应,$m+n$ 是这一反应的阶数. 在生物化学中另一常见现象是自催化反应.催化剂是在化学反应前后数量不变的反应物,而自催化剂是参加了由其他化学物产生其本身的化学物质.忽略一些可以认为数量不发生变化的化学物质,一个自催化化学反应可以写成 $$ m A+n B \xrightarrow{k_1}(n+p) B, $$ 其中 $m, n, p \in N$ .这一反应可表示为 $$ \left\{\begin{array}{l} {[A]^{\prime}=-m k_1[A]^m[B]^n}
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