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初中数学
第十一章 图像变换与三视图
平移变换
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更新:
2025-06-26 16:17
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平移变换
## 平移变换 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,得到一个新的图形,这样的图形运动称为平移变换,简称**平移.** **平移不改变图形的形状和大小。**  在图 23-2 中,$\triangle A B C$ 平移到 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ ,点 $A, B, C$ 分别平移到了点 $A^{\prime}$ , $B^{\prime}, C^{\prime} . A$ 与 $A^{\prime}, B$ 与 $B^{\prime}, C$ 与 $C^{\prime}$ 分别是对应点;$A B$ 与 $A^{\prime} B^{\prime}$ 是对应线段; $\angle A$ 与 $\angle A^{\prime}$ 是对应角. **经过平移,图形的对应线段相等且平行 (或在一条直线上);对应角相等;对应点所连的线段相等且平行 (或在同一条直线上)** `例` 如图 23-6,将 N 状的图形按箭头所指的方向平移 3 cm ,作出平移后的图形.  解:在图形上,找出关键的 4 个点,分别过这 4 个点按箭头所指的方向作 4 条长为 3 cm 的线段,将所作线段的另 4 个端点按原来的顺序连接,即可得到平移后的图形(图 23-7). ## 平移变换性质 >在平面直角坐标系中,将点 $(x, y)$ 向右(或向左)平移 $a(a>0)$个单位长度,可以得到对应点 $(x+a, y)$[或 $(x-a, y)]$ ;将点 $(x, y)$ 向上(或向下)平移 $b(b>0)$ 个单位长度,可以得到对应点 $(x, y+b)$[或 $(x, y-b)]$ . `例`已知:如图 23-1
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