最后更新: 2025-06-26 16:40 查看: 286 次反馈同步训练

中心对称与中心投影

## 中心对称
一个点旋转 $180^{\circ}$, 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合, 那么这个图形叫做**中心对称图形** (central symmetry figure), 这个点就是它的对称中心. 
 ![图片](/uploads/2023-11/image_2023110617dbc7f.png){width=400px}

## 中心对称的性质
1.中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转 $180^{\circ}$, 如果它能与 另一个图形重合, 那么就说这两个图形成中心对称, 这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关 于中心的对称点.
2.中心对称的特征
中心对称的特征: 在成中心对称的两个图形中, 对应点所连线段都经过 对称中心， 并且被对 称中心平分
3.中心对称图形
把一个图形绕某个点旋转 $180^{\circ}$, 如果旋转后的 图形能与原来的图形重合, 那么这个图形叫做中心对 称图形, 这个点叫做它的对称中心.

## 中心投影
如图 24－1，物体在灯光或日光的照射下会在某个平面（屏幕、墙壁、地面等）留下影子，而且影子与物体本身的形状有密切的几何关系，这就是生活中常见的投影现象，这个影子就是我们所说的物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面 
 ![图片](/uploads/2025-06/23f099.jpg){width=400px}

图 24－2 是三角尺在灯光照射下形成的投影示意图．灯的光线可以看做是从一点发出的，我们把这种投影称为中心投影。这个点称为投影中心。

由于太阳离我们很远，它的光线可以看做是平行的，我们把在太阳光照射下形成的这种投影称为平行投影。如图 24－3，在平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影称为正投影．

![图片](/uploads/2025-06/93a36f.jpg)
 
 
 可以看出，在图 24－2的中心投影中，当我们固定灯泡和投影面的位置，平行移动三角尺时，它的投影会随着三角尺靠近投影面而缩小，远离投影面而放大，但形状不变．在图 24－3 中，当平行移动三角尺时，它的投影形状、大小都不变。由于正投影能够反映物体的真实形状和大小，因此，在工程技术上常采用正投影的方法绘制图纸。

`例`如图24－4和图24－5分别是在同一时刻木杆的影子，辨认哪幅图所示的投影是中心投影，哪幅图所示的投影是平行投影．

![图片

免费注册看余下 50%

本站提供海里试题，欢迎使用，最低 8.2 元/月，非VIP每天12篇文章

赞助本站

上一篇：位似变换

下一篇：投影与三视图

本文对您是否有用？有用 (0) 无用 (0)