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摩擦力

## 滑动摩擦力

我们知道, 两个相互接触的物体, 当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力, 这种力叫作**滑动摩擦力** ( sliding frictional force)。滑动摩擦力的方向总是沿着接触面, 并且跟物体相对运动的方向相反。

我们还知道, 滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小有关, 对同一接触面来说, 压力越大, 滑动摩擦力越大; 滑动摩擦力的大小还跟接触面的粗粘程度、材质等有关, 在相同压力下, 不同接触面间的滑动摩擦力的大小一般不同。

通过进一步的定量实验, 测量同一接触面不同压力下的滑动摩擦力大小, 结果表明: 滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。如果用 $F_{\mathrm{f}}$ 表示滑动摩擦力的大小, 用 $F_{\text {压表 }}$示压力的大小, 则有

$$
\boxed {
F_{\mathrm{f}}=\mu F_{\text {压 }}
}
$$

其中, $\mu$ 是比例常数, 叫作**动摩擦因数** (dynamic friction factor)。它的值跟接触面有关, 接触面材料不同、粗糙程度不同, 动摩擦因数也不同。

在图3.2-1 中, 以木块在水平木板上滑动为例, 木块所受的支持力为
![图片](/uploads/2024-01/image_202401107d6de83.png)

$F_{\mathrm{N}}$ 。由于木块对木板的压力大小等于$F_{\mathrm{N}},{ }^1$ 所以动摩擦因数 $\mu$ 也可以表示为

$$
\boxed{
\mu=\dfrac{F_{\mathrm{f}}}{F_{\mathrm{N}}}
}
$$

$F_{\mathrm{f}}$ 和 $F_{\mathrm{N}}$ 是接触面上木块所受的两个力, $F_{\mathrm{f}}$ 沿接触面的方向, $F_{\mathrm{N}}$ 与接触面垂直。

`例`在我国东北寒冷的冬季，有些地方用雪秏作为运输工具。一个有钢制滑板的雪秕，连同车上木料的总质量为 $4.9 \times 10^3 kg$ 。在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪鈚匀速前进？$g$ 取 $10 N / kg$ 。

分析 将雪榡抽象为一个物体，如图3．2－2，雪毞在重力 $m g$ ，支持力 $F_{ N }$ ，马的拉力 $F$ 和滑动摩擦力 $F_{ f }$ 四个力的作用下，沿水平面匀速前进。根据二力平衡条件，拉力 $F$ 与滑动摩擦力 $F_{ f }$ 的大小相等，而 $F_{ f }$ 与 $F_{ N }$ 有关，$F_{ N }$ 的大小又等于 $m g$ ，故可以求得拉力 $F$ 。
 
 ![图片](/uploads/2025-04/133785.jpg)
解 雪輥所受重力 $m g=4.9 \times 10^4 N$ ，查表得 $\mu=0.02$ 。雪毞匀速运动，拉力 $F$ 与滑动摩擦力 $F_{ f }$ 大小相等，即

$$
F=F_{f}
$$

由于

$$
\begin{gathered}
F_{N}=m g \\
F_{f}=\mu F_{N}=\mu m g
\end{gathered}
$$

故

$$
F=\mu m g=0.02 \times 4.9 \times 10^3 \times 10 N=980 N
$$

马要在水平方向用 980 N 的力，才能够拉着雪琵匀速前进。

## 静摩擦力
如图 3–11 所示，父亲轻轻地沿水平方向推箱子，箱子有相对于地面向前**运动的趋势**，但仍相对于地面静止。根据二力平衡的原理，一定有一个与推力大小相等、方向相反的力存在。这个力就是地面对箱子的摩擦力。由于此时箱子与地面间相对静止，这个摩擦力称为**静摩擦力**（static friction force）。静摩擦力沿着接触面作用于物体，与物体相对运动趋

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