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超重和失重

当一个人静止站在水平地面上时，其重力的大小与地面对他坚直向上的支持力的大小是相等的，体重计就是根据这一原理测量体重的。

> 乘坐电梯时，我们都有这样的体验：当电梯开始上升时，有＂下坠＂的感觉；当电梯开始下降时，有＂上飘＂的感觉．难道人的体重会在电梯开始上升或下降时发生变化吗？

## 失重和超重现象

如图４-６-１所示，让一学生站立在体重计上，观察下列情况下体重计的示数变化：①在体重计上静止不动；②在体重计上迅速蹲下；③在体重计上迅速站起

![图片](/uploads/2026-01/37d4e3.jpg){WIDTH=300PX}
 
 由上述实验可见，人在体重计上迅速蹲下的过程中，体重计的示数是先减小后增大；人在体重计上迅速站起的过程中，体重计的示数是先增大后减小．

我们知道，人站在体重计上静止时的示数是人对体重计的压力，等于人的重力．由上面的实验可知，在体重计上，人快速下蹲或站起，体重计示数出现了减小或增大．这个示数的变化，不是人质量的变化，也不是人重力的变化，而是人对体重计的压力的变化．

我们把物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的现象称为**失重**，把物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力的现象称为**超重**。

在失重和超重现象中，物体对支持物压力（或对悬挂物拉力）的大小与物体的重力大小不相等，但物体所受的重力并没有发生变化。那么，什么情况下会出现超重（失重）现象？是否向上的运动就一定产生超重现象，向下的运动就一定产生失重现象呢？

## 失重和超重现象产生的条件

在如图 4－6－1 所示的实验中，人在体重计上迅速蹲下的过程中，体重计的示数先减小后增大，说明人在体重计上下蹲时，先出现失重现象，后出现超重现象；人在体重计上迅速站起的过程中，体重计的示数先增大后减小，说明人在体重计上由蹲向上站起时，先出现超重现象，后出现失重现象。

由此可见，无论是超重现象还是失重现象，都不是取决于速度的方向．那么，出现失重现象还是超重现象，究竟取决于什么因素呢？

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我们以上述实验为例做一具体分析。我们可以把人站在体重计上迅速下蹲的过程即下降过程分成两个阶段，一是加速下降，二是减速下降。失重和超重的情况如图 4－6－2（a）所示。

同样，我们把人在体重计上由蹲迅速站起的过程即上升过程分成两个阶段，一是加速上升，二是减速上升。超重和失重的情况

图4－6－2 人在体重计上站起和下蹲过程中的失重和超重分析如图4－6－2（b）所示。

通过上述分析可知，当物体加速上升或减速下降时，即有向上的加速度时，物体出现超重现象；当物体加速下降或减速上升时，即有向下的加速度时，物体出现失重现象。

## 超重和失重的物理解释

人站在体重计上向下蹲的过程中, 为什么体重计的示数会变化呢?

如图 4.6-1, 选取人为研究对象。人体受到重力 $m g$ 和体重计对人的支持力 $F_{\mathrm{N}}$, 这两个力的共同作用使人在下蹲的过程中, 先后经历加速、减速和静止三个阶段。

![图片](/uploads/2026-01/406c82.jpg)

设坚直向下方向为坐标轴正方向。
人加速向下运动的过程中 ( 图 4.6-2), 根据牛顿第二定律, 有

$$
\begin{gathered}
m g-F_{\mathrm{N}}=m a \\
F_{\mathrm{N}}=m(g-a) < m g
\end{gathered}
$$

![图片](/uploads/2026-01/f2ca85.jpg){width=200px}
                        
                        
即体重计的示数所反映的视重 (力) 小于人所受的重力。也就是失重现象。

同理, 人减速向下运动的过程中 (图 4.6-3), 加速度方向与运动方向相反, 有

$$
\begin{gathered}
m g-F_{\mathrm{N}}=-m a \\
F_{\mathrm{N}}=m(g+a)>m g
\end{gathered}
$$

![图片](/uploads/2026-01/feb9ef.jpg){width=200px}

此时, 体重计的示数大于人受到的重力。也就是超重现象。

当人相对于体重计静止不动时, 有

$$
F_{\mathrm{N}}=m g
$$

即重力等于弹力。

## 完全失重现象 
如果一个物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零，这种情况是失重现象中的极限，称为完全失重现象。例如，自由下落过程中的物体就处于一种完全失重的状态。考虑到一般情况下会有空气的阻力，因此物体并不是严格意义的自由下落，通常也把这种接近完全失重的状态称为微重力状态。

失重和超重现象不仅发生在日常生活中，在宇宙飞船中更是非常常见的现象。当人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器在加速上升阶段，其中的人和物体处于超重状态，他们对其下方物体的压力是其自身重力的几倍；而当航天器进入太空后，其中的人和物体则处于完全失重状态，此时他们对其下方物体将没有一点压力。物体在宇宙飞船中完全处于飘浮状态，而这在地球上是很难想象的事情！

## 本节梳理
  1. 实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态 无关 (选填 "无关"或"相关" ).
(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
  
  
## 超重、失重和完全失重的对比

![图片](/uploads/2024-12/81234b.jpg)
  
  
 ##  判断 
  1.加速上升的物体处于超重状态（ $\sqrt{ }$ ）
2.减速上升的开降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力.（×） 
3.加速度大小等于 $g$ 的物体处于完全失重状态．（×）
4.物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化．（ $\sqrt{ }$ ）
5.根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向. （×）
  
  
## 1.判断超重和失重的方法
(1)从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态.
(2)从加速度的角度判断
当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态.

2.对超重和失重现象的理解
(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了(即“视重”变大或变小了).
(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等.

`例`(多选)(2023-河南省模拟)在直升机坚直降落的过程中，开始时飞机匀速降落，飞行员对座椅的压力情况如图所示，取重力加速度大小 $g=10$ $m / s ^2$ ，下列说法正确的是
A. 飞行员的质量为 70 kg
B. 飞行员在 $t_1$ 时刻的加速度方向向下
C. 飞行员在 $t_2$ 时刻的加速度方向向下
D. 从图中可知飞行员在这两次规避障碍过程中的加速度的最大值为 $6 m / s ^2$
   ![图片](/uploads/2024-12/fab59f.jpg)
  
  解：由题图可知，飞行员受到的重力大小为
500 N ，则质量为 50 kg ，A错误；
飞行员在 $t_1$ 时刻对座椅的压力小于其受到
的重力，合力方向向下，加速度方向向下，
B正确;
飞行员在 $t_2$ 时刻对座椅的压力大于其受到的重力，合力方向向上，加速度方向向上， C错误；
由题图可知，飞行员在 $t_1$ 时刻受到的合力最大，则有 $m g-F=m a_{\text {max }}$ ，代入数据解得 $a_{\text {max }}=6 m / s ^2, D$ 正确。
  
  `例` “蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，空气阻力不计， 则人从P点落下到最低点c的过程中
A.人从a点开始做减速运动，一直处于失重状态
B.在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态
C.在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D.在c点，人的速度为零，其加速度也为零
   ![图片](/uploads/2025-04/567939.jpg){width=100px}
  
  解：选C
  在Pa段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，在ab段绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态；在bc段绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故A、B错误，C正确；
在c点，人的速度为零，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加速度，故D错误.

`例` 跳楼机可以使人体验失重和超重(如图所示).现让升降机将座舱送到距地面H＝78 m的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面h＝30 m的位置时开始制动，使座舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下，在该体验中，小明将质量m＝10 kg的书包平放在大腿上(不计空气阻力，g取10 m/s2).
(1)当座舱静止时，请用所学知识证明书包的重力G与书包对小明大腿的压力大小F相等.
 ![图片](/uploads/2025-04/e54890.jpg)
 
  (2)当座舱落到距地面h1＝50 m的位置时，求小明对书包的作用力大小F1；
（3） 求跳楼机制动后(匀减速阶段)加速度a的大小；

(4)当座舱落到距地面h2＝15 m的位置时，求小明对书包的作用力大小F2.

解：（1）设小明大腿对书包的支持力大小为FN，因为物体处于静止状态，则FN＝G
根据牛顿第三定律有FN＝F，所以G＝F.

（2）座舱自由下落到距地面h＝30 m的位置时开始制动，所以当座舱距地面h1＝50 m时，书包处于完全失重状态，则有F1＝0.
  
  （3）座舱自由下落高度为H－h＝78 m－30 m＝48 m，座舱开始制动时，已获得速度vm，由运动学公式得vm2＝2g(H－h)
座舱制动过程做匀减速直线运动，则有vm2＝2ah，联立可得a＝16 m/s2，方向竖直向上，故跳楼机制动后(匀减速阶段)加速度a的大小为16 m/s2.

（4）由牛顿第二定律得F2－mg＝ma，代入数据得F2＝260 N，故当座舱落到距地面h2＝15 m的位置时，小明对书包的作用力大小为260 N.

## 瞬时问题
由牛顿第二定律$F=ma$知，加速度$a$和$F$是瞬时关系，如果有加速度，就一定有外力，反之，如果有外力，就会有加速度。**瞬时加速度由瞬时合外力决定**

1.两种模型
合外力与加速度具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度**不能**发生突变.
 ![图片](/uploads/2024-12/db1609.jpg)
 
 2.解题思路

![图片](/uploads/2024-12/c247eb.jpg)
 
 `例` 如图所示，物块 1 的质量为 $3 m$ ，物块 2 的质量为 $m$ ，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出的瞬间，物块 $1 、 2$ 的加速度大小分别为 $a_1$ 、 $a_2$.重力加速度为 $g$. 则有

$$
\begin{array}{ll}
\text { A. }   a_1=0, a_2=g & \text { B. } a_1=g, a_2=g \\
\text { C. } a_1=0, a_2=4 g & \text { D. } a_1=g, a_2=4 g
\end{array}
$$

![图片](/uploads/2024-12/c36686.jpg)

解：开始时，对物块 1 分析，处于平衡状态，弹簧的弹力大小 $F=3 mg$ ，抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，物块 1 所受的合力仍然为零，则加速度 $a_1=0$ ；抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，对物块 2 分析，受重力和弹簧向下的弹力，根据牛顿第二定律得 $a_2=\frac{3 m g+m g}{m}=4 g$ ，故 C正确，A、B、D错误.

`例`  (多选)如图所示，质量为 $m$ 的小球被一根轻质橡皮筋 $A C$ 和一根绳 $B C$ 系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上，绳与坚直方向的夹角为 $\theta$ ，重力加速度为 $g$ ，下列判断中正确的是
A.在 $A C$ 被突然剪断的瞬间， $B C$ 对小球的拉力不变
B.在 $A C$ 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 $g \sin \theta$
C. 在 $B C$ 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 $\frac{g}{\cos \theta}$
D. 在 $B C$ 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 $g \sin \theta$
 ![图片](/uploads/2024-12/2200f2.jpg)
 
 解：设小球静止时 $B C$ 绳的拉力为 $F, A C$ 橡皮筋的拉力为 $F_{ T }$ ，由平衡条件可得 $F \cos \theta=m g, F \sin \theta=F_{ T }$ ，解得 $F=\frac{m g}{\cos \theta}, F_{ T }=m g \tan \theta$ ，在 $A C$ 被突然剪断的瞬间， $A C$ 的拉力突变为零， $B C$ 上的拉力 $F$ 突变为 $m g \cos \theta$ ，重力垂直于绳 $B C$ 的分量提供加速度，即 $m g \sin \theta=m a$ ，解得 $a=g \sin \theta$ ， B 正确， A错误；
 在 $B C$ 被突然剪断的瞬间，橡皮筋 $A C$ 的拉力不变，小球的合力大小与 $B C$ 被剪断前 $B C$ 的拉力大小相等，方向沿 $B C$ 方向斜向下，根据牛顿第二定律有 $\frac{m g}{\cos \theta}=m a^{\prime}$ ，故加速度大小 $a^{\prime}=\frac{g}{\cos \theta}, C$ 正确， D错误。
 
 `例` (多选)如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为37°.现剪断细线P.弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是
 ![图片](/uploads/2025-04/629cf3.jpg)
 
 A．剪断细线 $P$ 前，弹簧形变量为 $\frac{4 m g}{3 k}$
B．剪断细线 $P$ 的瞬间，小球 $b$ 的加速度大小为 $\frac{5 g}{3}$
C．剪断与 $a$ 球连接处的弹簧的瞬间，细线 $P$ 的拉力变小
D．剪断与 $a$ 球连接处的弹簧的瞬间，小球 $a$ 的加速度大小为 $0.8 g$

答案：ACD
剪断细线 $P$ 前，对小球 $a$ 进行受力分析，小球 $a$ 受坚直向下的重力，水平向右的弹簧弹力以及沿细线 $P$ 向上的拉力．根据共点力平衡有 $F_{ T } \sin 37^{\circ}=m g, ~ F_{ T } \cos 37^{\circ}=k x$ ，联立解得 $x=\frac{4 m g}{3 k}$ 故 A 正确；
剪断细线 $P$ 的瞬间，弹簧的弹力不变，所以小球 $b$ 处于静止状态，所受合力为零，加速度为 0 ，故 B 错误；

剪断细线 $P$ 前，细线 $P$ 的拉力大小为 $F_{ T }=\frac{5}{3} m g$ ，剪断与 $a$ 球连接处的弹簧的瞬间，弹簧的弹力为零，小球 $a$ 即将摆动，此时摆动的速度为零，则径向合力为零，切向合力提供切向加速度，有 $F_{ T }{ }^{\prime}-m g \sin 37^{\circ}$ $=m a_{ n }=0, m g \cos 37^{\circ}=m a_{ t }$ ，解得 $F_{ T }{ }^{\prime}=\frac{3}{5} m g<F_{ T }=\frac{5}{3} m g, a_{ t }=\frac{4}{5} g$ ，即剪断与 $a$ 球连接处的弹簧的瞬间，细线 $P$ 的拉力变小，小球 $a$ 的加速度大小为 $0.8 g$ ，故 C，D 正确．

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