日期: 2024-01-10 10:01 查看: 158 次编辑

超重和失重

重力的测量
在地球表面附近, 物体由于地球的吸引而受到重力。测量重力常用两种方法: 一种方法是, 先测量物体做自由落体运动的加速度 $g$, 再用天平测量物体的质量, 利用牛顿第二定律可得

$$
G=m g
$$

另一种方法是, 利用力的平衡条件对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在测力计上, 使它处于静止状态。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等, 测力计的示数反映了物体所受的重力大小。这是测量重力最常用的方法。
超重和失重
人站在体重计上向下蹲的过程中, 为什么体重计的示数会变化呢?

体重计的示数称为视重, 反映了人对体重计的压力。根据牛顿第三定律, 人对体重计的压力与体重计对人的支持力 $F_{\mathrm{N}}$ 大小相等, 方向相反。
![图片](/uploads/2024-01/image_20240110d915761.png)

如图 4.6-1, 选取人为研究对象。人体受到重力 $m g$ 和体重计对人的支持力 $F_{\mathrm{N}}$, 这两个力的共同作用使人在下蹲的过程中, 先后经历加速、减速和静止三个阶段。

设坚直向下方向为坐标轴正方向。
人加速向下运动的过程中 ( 图 4.6-2), 根据牛顿第二定律, 有

$$
\begin{gathered}
m g-F_{\mathrm{N}}=m a \\
F_{\mathrm{N}}=m(g-a)<m g
\end{gathered}
$$

即体重计的示数所反映的视重 (力) 小于人所受的重力。
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象, 叫作失重 (weightlessness) 现象。

同理, 人减速向下运动的过程中 (图 4.6-3), 加速度方向与运动方向相反, 有

$$
\begin{gathered}
m g-F_{\mathrm{N}}=-m a \\
F_{\mathrm{N}}=m(g+a)>m g
\end{gathered}
$$

此时, 体重计的示数大于人受到的重力。
物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力) 大于物体所受重力的现象, 叫作超重 (overweight) 现象。
当人相对于体重计静止不动时, 有

$$
F_{\mathrm{N}}=m g
$$

![图片](/uploads/2024-01/image_20240110865e3e0.png)

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