最后更新: 2026-01-30 12:14 查看: 157 次纠错评论(0) 课件开VIP

平动和转动

物体的运动可谓多姿多彩、千变万化，分析生活中各种各样的运动（图1.2-1），看看各类运动有什么特点。如果按物体运动时每一点的运动状态是否相同来划分，物体的运动有哪儿种形式？

![图片](/uploads/2026-01/a85918.jpg)
 1.2-1 
 
## 平动
 在图1．2－1甲、乙、丙所示的一类运动中，尽管物体整体的运动情况发生了变化，但是在某一瞬时物体上各点的运动状态（位移、速度、加速度）却是一样的。物理学中将这类运动叫做**平动**（translation）。
 
平动是比较简单的，同时也是非常常见的一种运动形式，了解了这一基本运动形式的特点，分析比较复杂的运动就有了基础。由于做平动的物体上各点的运动状态都相同，所以研究做平动物体的运动规律时，通常将其简化为质点来处理。

物体做平动时，它的运动轨迹不一定是直线。判断物体是否做平动的方法是：在物体上任意画一条直线 $A B$（图1．2－2），如果物体做平动，那么在它运动的过程中，直线 $A B$ 始终保持跟原来的位置平行。

![图片](/uploads/2026-01/224101.jpg)
 
## 转动
物体上的各点在某一瞬时的运动状态并不相同，但它们都在绕同一转动轴做圆周运动．物理学中将这类运动叫做**转动** ．在图1．2－1 定、戊、己就是转动。

转动也是非常基本和常见的运动。描述转动常用转速、角速度、角加速度等物理量．

初中学过的各种杠杆也属于有固定转动轴的物体，它们都能绕转动轴发生转动。一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止或匀速转动，我们称这个物体处于**转动平衡状态**。

实际上，许多物体往往既做平动，又做转动．例如钻头钻孔的运动，以及做翻腾动作的跳水运动员的运动等，都属于这种情况．

> **总结以上分析，我们可以得出这样的结论：物体的运动有平动和转动两种基本形式，复杂的运动是由这两种基本运动组成的**．

## 本节总结
### 平动（平动运动）
**核心定义**：物体在运动过程中，**任意两点的连线始终保持平行**，整体无绕自身轴的旋转，所有质点的运动轨迹、速度、加速度完全相同。
简单说：物体“平着走”，形状/朝向不变。

**关键特征**
1. 轨迹可为直线（直线平动）或曲线（曲线平动）；
2. 可用**质心的运动**代表整个物体的平动，遵循牛顿运动定律；
3. 只有平动的物体，仅具有**平动动能**：$E_{\text{平}}=\frac{1}{2}mv^2$（$m$为总质量，$v$为质心速度）。

**常见例子**：电梯上下运动、汽车直线行驶（忽略车轮旋转）、滑块在光滑水平面滑动。

### 转动（转动运动）
**核心定义**：物体绕**固定轴/过质心的轴**做圆周运动，各质点绕同一轴做半径不同的圆周运动，轨迹为同心圆，速度/加速度与到转轴的距离（转动半径$r$）成正比。
简单说：物体“绕着转”，自身朝向随运动改变。

**关键特征**
1. 核心物理量：角速度$\omega$（单位rad/s，整体统一）、角加速度$\alpha$、转动惯量$I$（衡量物体转动的惯性，与质量分布、转轴位置有关）；
2. 遵循**转动定律**：$M=I\alpha$（$M$为合外力矩，类比平动的$F=ma$）；
3. 只有转动的物体，仅具有**转动动能**：$E_{\text{转}}=\frac{1}{2}I\omega^2$；
4. 线量与角量关系：$v=r\omega$、$a_n=r\omega^2$（法向加速度）、$a_t=r\alpha$（切向加速度）。

**常见例子**：电风扇叶片转动、门绕合页旋转、砂轮转动、地球绕地轴自转。

### 平动与转动的核心对比
| 对比维度       | 平动                     | 转动                     |
|----------------|--------------------------|--------------------------|
| 运动本质       | 质心的位置变化           | 绕轴的角度变化           |
| 质点运动一致性 | 所有质点运动状态完全相同 | 质点运动状态随$r$变化    |
| 核心物理量     | 质量$m$、速度$v$、力$F$  | 转动惯量$I$、角速度$\omega$、力矩$M$ |
| 动力学规律     | 牛顿第二定律$F=ma$       | 转动定律$M=I\alpha$      |
| 动能公式       | $E_{\text{平}}=\frac{1}{2}mv^2$ | $E_{\text{转}}=\frac{1}{2}I\omega^2$ |

### 复合运动（平动+转动）
实际物体的运动多为二者结合，**质心做平动，同时物体绕质心转动**，总动能为平动动能与转动动能之和：
$$E_{\text{总}}=\frac{1}{2}mv_c^2 + \frac{1}{2}I_c\omega^2$$
（$v_c$为质心速度，$I_c$为绕质心轴的转动惯量）

**典型例子**：
- 车轮滚动（无滑滚动时，$v_c=r\omega$）；
- 抛出去的篮球（质心做抛物线平动，同时绕质心旋转）；
- 乒乓球的弧圈球。

> 平动是**物体的整体位置移动**，转动是**物体绕轴的角度转动**，二者是机械运动的两种基本形式，可独立存在，也可组合成复合运动。

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