最后更新: 2025-04-27 15:13 查看: 295 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

圆周运动

## 圆周运动
如果物体运动的轨迹是圆周，我们就说物体在做圆周运动。钟表上时针、分针、秒针就是常见的圆周运动.

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 物体做圆周运动时，如果在任意相等时间内通过的弧长总是相等，这种运动叫做匀速圆周运动（uniform circular motion）。

做匀速圆周运动的物体每经过一段时间会重复之前的运动状态，匀速圆周运动具有周期性。因此，描述匀速圆周运动的方法与描述直线运动、抛体运动的方法相比，有自己的特点。

## 如何描述匀速圆周运动的快慢？-线速度
如图 5–25 所示，做匀速圆周运动的物体从 A 点运动到 B 点，可以用 A、B 两点之间弧长 Δs 与所用时间 Δt 的比来表示速度的大小，即 
$$
v=\frac{Δs}{Δt}
$$

![图片](/uploads/2025-04/a896a3.svg){width=200px}
图 5–25  物体沿圆周从 A 运动到 B

当 Δt 足够小时，弧 AB 与线段 AB 几乎没有差别，Δs 就等于物体由 A 运动到 B 的位移大小，这时的 v 就是物体在这一位置的瞬时速度大小。

与所有曲线运动一样，物体做圆周运动时，它在任意位置的速度方向就是该位置圆周的切线方向，如图 5–26 所示。
 ![图片](/uploads/2025-04/1e3b6f.svg){width=200px}
 图 5–26  圆周运动的速度方向
 
 物体做匀速圆周运动的速度大小不变，方向不断变化，因此，匀速圆周运动是变速运动，这里的“匀速”指的是**速率不变**，即速度大小不变。
 
 
 
## 角速度
做圆周运动的物体既可看作沿着圆弧做曲线运动，也可看作绕圆心转动，仅用速度来描述圆周运动的快慢是不够的。物理学中用角速度（angular velocity）来描述物体转动的快慢。
 ![图片](/uploads/2025-04/8b1982.svg){width=200px}
 
 如图 5–28 所示，做匀速圆周运动的物体从 A 点运动到 B 点，可以用圆弧 AB 所对应的圆心角 Δφ 与所需时间 Δt 的比来表示角速度大小。角速度用 ω 表示，则有
 
$$
ω=\frac{Δφ}{Δt}
$$

在国际单位制中，角度的单位是弧度（rad），时间的单位是秒（s），角速度的单位是弧度 / 秒（rad/s）。

做匀速圆周运动物体的角速度保持不变。

研究圆周运动时，为了区别于角速度 ω，速度 v 又可叫做**线速度**（linear velocity）。

## 周期

匀速圆周运动具有周期性，做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期（period），用符号 T 表示。在国际单位制中，周期的单位是秒（s）。

技术上常用转速描述圆周运动的快慢。物体沿圆周运动的圈数与所用时间的比叫做转速，常用符号 n 表

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