科数网
学习首页
高中
高数
线代
概率
公式▼
高中数学公式
高等数学公式
线性代数公式
概率论公式
初中数学公式
在线学习
高等数学
第一章 函数、连续与极限
常见等价无穷小
最后更新:
2024-10-02 19:52
查看:
448
次
反馈纠错
下载本文
常见等价无穷小
## 常见等价无穷小 $$ \begin{aligned} &\sin x \sim x \\ &1-\cos x \sim \frac{1}{2} x^2 \\ &\tan x \sim x \\ &\arctan x \sim x \\ &\arcsin \mathrm{x} \sim \mathrm{x} \\ &\mathrm{a}^{\mathrm{x}}-1 \sim x \ln a \\ &\ln (1+x) \sim x \\ &(1+\beta x)^\alpha-1 \sim a \beta x \\ &\log _a(1+\mathrm{x}) \sim \frac{x}{\ln a} \\ &x-\sin x \sim \frac{x^3}{6} \\ &a^x-1 \sim x \ln a \\ &\arcsin (a) x \sim \sin (a) x \sim(a) x \\ &\arctan (a) x \sim \tan (a) x \sim(a) x \\ &\ln (1+x) \sim x \\ &\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x} \sim x \\ &(1+a x)^b-1 \sim a b x \\ &\sqrt[b]{1+a x}-1 \sim \frac{a}{b} x \\ &1-\cos x \sim \frac{x^2}{2} \\ &x-\ln (1+x) \sim \frac{x^2}{2} \\ &\tan x-\sin x \sim \frac{x^3}{2} \\ &\tan x-x \sim \frac{x^3}{3} \\ &x-\arctan x \sim \frac{x^3}{3} \\ &x-\sin x \sim \frac{x^3}{6} \\ &\arcsin x-x \sim \frac{x^3}{6} \end{aligned} $$
上一篇：
零点定理与介值定理
下一篇：
调和级数
本文对您是否有用？
有用
(
0
)
无用
(
0
)
打赏作者
0
条评论
写评论
更多笔记
提交评论