最后更新: 2025-11-12 08:08 查看: 19 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

铁磁性

3）铁磁性
在自然界中， $\mathrm{Fe} 、 \mathrm{Co} 、 \mathrm{Ni}$ 等为铁磁材料，此类过渡元素具有金属性，原子最外层（s 支壳层）电子参与导电，游离在原子之间；它们的共同特点是内壳层（3d 支壳层）均未填满，成为磁性离子，具有永久磁矩。大多数稀土元素也具有铁磁性，它们是内壳层（ 4 f 支壳层）未填满。铁磁材料的特征是自发磁化：原子具有永久磁矩，且相互作用很强，当温度 $T<T_{\mathrm{c}}$ 时，即使外场为零，铁磁体的磁化强度 $\boldsymbol{M}$ 仍不为零，原子磁矩可部分或全体有序排列，$T_{\mathrm{c}}$ 称为铁磁居里温度．当 $T>T_{\mathrm{c}}$ 时，无自发磁化，在外场中表现为顺磁性，磁化率实验结果为

$$
\chi=\frac{C}{T-\theta}
$$

其中，$C$ 是居里常数，$\theta$ 为顺磁居里温度，略高于 $T_{\mathrm{c}}$ ．式（11．28）被称为居里－外斯定律。

A．分子场理论
外斯（P．Weiss）假设：磁性离子之间的相互作用可用一个平均分子场 $\boldsymbol{B}_m$ 描述，

它正比于磁化强度 $\boldsymbol{M}$ ，即 $\boldsymbol{B}_m=\gamma \boldsymbol{M}$ ，其中 $\gamma$ 是一个与温度无关的常数．所以，每个磁性离子感受到的是外磁场 $\boldsymbol{B}$ 和分子场之和，即

$$
\boldsymbol{B}_{\mathrm{e}}=\boldsymbol{B}+\gamma \boldsymbol{M}
$$

假定摩尔体积中有 $N_{\mathrm{A}}$ 个角动量量子数为 $j$ 的磁性离子，根据式（11．21）和式（11．24），有

$$
\begin{gathered}
M(T, B)=N_{\mathrm{A}} \bar{\mu}=N_{\mathrm{A}} j g_j \mu_{\mathrm{B}} B_j(x) \\
x=\frac{j g_j \mu_{\mathrm{B}}}{k_{\mathrm{B}} T}(B+\gamma M)
\end{gathered}
$$

由于分子场的引进，上式已包含磁性离子间的相互作用，因此该理论也被称为平均场理论。

当外场 $B=0$ 时，即自发磁化．此时，根据式（11．30），磁化强度为

$$
\begin{gathered}
M(T)=N_{\mathrm{A}} j g_j \mu_{\mathrm{B}} B_j(x)=M(0) B_j(x) \\
M(T)=\frac{k_{\mathrm{B}} T}{\gamma j g_j \mu_{\mathrm{B}}} x
\end{gathered}
$$

其中，$M(0)=M_{\text {饱和 }}=N_{\mathrm{A}} j g_j \mu_{\mathrm{B}}$ ，即饱和磁化强度式（11．27）．
在式（11．31）中，第一个方程是关于 $x$ 的曲线，第二个方程是关于 $x$ 的直线， $M(T)$ 由它们的交点确定；曲线和直线相切，$T_1<T_{\mathrm{c}}<T_2$ ，自发磁化消失，如图 11.7所示．

![图片](/uploads/2025-11/45c205.jpg)
 
 用图解法求解方程组（11．31），如图 11.8 所示，自发磁化与温度密切相关．当温度趋于零时，$M$ 趋于饱和；当温度趋于 $T_{\mathrm{c}}$ 时，自发磁化消失．

在图11．7中，由曲线和直线相切处，可确定居里温度 $T_{\mathrm{c}}$ ．当 $T=T_{\mathrm{c}}$ 时，利用高温、弱外磁场下的近似式（11．25），得

$$
M(T)=M(0) B_j(x) \approx M(0) \frac{j+1}{3 j} x
$$

![图片](/uploads/2025-11/308521.jpg)
 
 利用式（11．31）和上式的斜率相等，得

$$
\frac{j+1}{3 j} M(0

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