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初中数学
第十一章 图像变换与三视图
轴对称与轴对称变换
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2025-06-26 16:25
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轴对称与轴对称变换
## 轴对称 **一、轴对称相关定义和性质** (1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴 (2)如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.  **2.性质** (1)关于某直线对称的两个图形是全等图形 (2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 (3)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ； **二、垂直平分线的性质和判定** 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． `例`在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ D ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ## 轴对称变换 一个平面图形得到它的轴对称图形的图形运动称为**轴对称变换**.利用轴对称变换，可以设计出美丽的图案.在许多美术作品中，都可以看到轴对称的例子 {width=400px} 有时，将平移、旋转和轴对称结合起来，可以设计出更美丽的图案.许多镶边和背景图案就是这样设计出来的(图23-28). {width=400px} 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看做由另一个图形经过轴对称变换后得到，一个轴对称图形也可以看做以它的一部分为基础，经轴对称变换而成 实际上，可以得到下列结论： $\Rightarrow$ 点 $P(x, y)$ 关于 $x$ 轴的对称点为 $P_1(x,-y)$ ； $\Rightarrow$ 点 $P(x, y)$ 关于 $y$ 轴的对称点为 $
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