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第十一章:解析几何与圆锥曲线
直线与椭圆的位置关系
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2024-09-18 18:03
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直线与椭圆的位置关系
## 焦点位置的判断 在椭圆的两个标准方程里, 当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,(a>b>0) $; 当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:$\dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2}=1,(a>b>0) $; 要分清焦点在在$x$轴或者$y$轴,只要看 $x^2$与 $y^2$ 分母的大小。 谁的分母大,焦点就在谁的轴上。 ①联立直线方程与椭圆方程;消元得出关于$x$(或$y$)的一元二次方程; ②当$\Delta>0 $时,直线与椭圆相交; 当 $ \Delta=0 $ 时,直线与椭圆相切; 当 $\Delta<0 $ 时,直线与椭圆相离 
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