科数网
首页
题库
试卷
学习
VIP
你好
游客，
登录
注册
在线学习
高中数学
第十章：解析几何与圆锥曲线
直线与椭圆的位置关系
最后
更新:
2025-04-12 17:07
查看:
540
次
反馈
同步训练
直线与椭圆的位置关系
## 直线与椭圆的位置关系 在椭圆的两个标准方程里， 当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1，(a>b>0) $； 当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：$\dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2}=1，(a>b>0) $； 要分清焦点在在$x$轴或者$y$轴，只要看 $x^2$与 $y^2$ 分母的大小。 谁的分母大，焦点就在谁的轴上。 ①联立直线方程与椭圆方程；消元得出关于$x$(或$y$)的一元二次方程； ②当$\Delta＞0 $时，直线与椭圆相交； 当 $ \Delta=0 $ 时，直线与椭圆相切； 当 $\Delta＜0 $ 时，直线与椭圆相离  `例`设直线与椭圆的方程分别为 $2 x-y=b$ 与 $\frac{x^2}{75}+\frac{y^2}{25}=1$ ，当 $b$ 为何值时，它们满足下列关系： （1）直线与椭圆有且只有一个公共点； （2）直线与椭圆有两个公共点； （3）直线与椭圆没有公共点． 解 如图 2－2－9，当 $b$ 变化时，方程 $2 x-y=b$ 表示的是斜率为 2 的一组平行线．由直线的方程得 $y=2 x-b$ ，代入椭圆的方程后整理得  $$ 13 x^
免费注册看余下 50%
非VIP会员每天15篇文章，开通VIP 无限制查看
上一篇：
点与椭圆位置关系
下一篇：
椭圆中点弦斜率与方程
本文对您是否有用？
有用
(
0
)
无用
(
0
)
更多
学习首页
数学试卷
同步训练
投稿
题库下载
会议预约系统
数学公式
关于
科数网是专业专业的数学网站 版权所有 本站部分教程采用AI辅助生成，请学习时自行鉴别
如果页面无法显示请联系 18155261033 或 983506039@qq.com