最后更新: 2025-10-25 19:33 查看: 624 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

柱、锥、台、球

## 空间几何体
观察下面呈现的物体，如果我们只考虑它们的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形称为空间几何体。看不到的线一般用虚线表示。

![图片](/uploads/2025-02/3a2942.jpg){width=500px}
 
 观察图（1）～（4），可以发现这四个几何体都是由多边形围成的。
我们把由若干个平面多边形（包括三角形）所围成的封闭体，叫作**多面体**．围成多面体的各个多边形叫作**多面体的面**，
两个面的公共边叫作多面体的**棱**，棱和棱的交点叫作多面体的**顶点**．

观察图（5）～（8），你会发现这些几何体都不是完全由平面图形围成，但它们都可看作是由一个平面图形绕某一直线旋转而成的，即它们可依次看作是由一个矩形，直角三角形，直角梯形，半圆绕一直线旋转而成的，如下图
 ![图片](/uploads/2025-02/348b79.jpg)
 
 我们把平面上一条封闭曲线内的区域绕着该平面内的一条定直线旋转而成的几何体称为**旋转体**．这条定直线称为**旋转轴**．
 下图展示了圆柱体的动画演示。

![z.gif](/uploads/2025-02/96f168.gif)
 
 ## 棱柱
 参考下图
  ![图片](/uploads/2025-02/f696a0.jpg){width=500px}
  
  直观上可以发现，图 4．1－4 中的每个多面体的上，下两面都是边数相同的全等多边形，且上，下两个面所在平面都不会相交，其余各面都是平行四边形。

我们把不会相交的两个平面称为互相平行的平面。
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫作**棱柱**。

在棱柱中，两个互相平行的面（它们是全等的多边形）叫作**棱柱的底面**，其余各面（都是平行四边形）叫作**棱柱的侧面**。

在棱柱中，相邻两个侧面的公共边叫作**棱柱的侧棱**。
在棱柱中，侧棱与底面的公共顶点叫作**棱柱的顶点**。

棱柱用表示底面各顶点的字母来表示，如图4．1－4（3）中的棱柱可表示为棱柱 $A B C D E-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} E^{\prime}$ 。

棱柱的底面可能是三角形，四边形，五边形等，这样的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱等．

具有某些特殊性质的棱柱还有专门的名称，例如：
侧棱垂直于地面的叫做**直棱柱**， 如图 4．1－4（1）侧棱不垂直于地面的叫做**斜棱柱**。 底面是正多边形的直棱柱称为**正棱柱**，如图 4．1－4（2）．如果棱柱的底面和侧面都是矩形，这样的棱柱就是我们熟悉的**长方体**，而所有棱长都相等的长方体就是**正方体**．

实质上，棱柱也可以看作是由一个平面多边形沿某一方向平移所形成的空间几何体，如图 4．1－5．
 ![图片](/upload

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