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高中数学
第十三章：立体几何
两个平面垂直的判定定理和性质定理
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2025-02-08 16:04
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两个平面垂直的判定定理和性质定理
## 两个平面垂直的判定定理和性质定理 ### 定义 平面角是直角的二面角叫直二面角。  ### 两个平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直。 如图 1.69, 直线 $C D \perp$ 平面 $\alpha$ 于 $D$, 直线 $C D$ 在平面 $\beta$ 内。求证: $\alpha \perp \beta$.  ## 两个平面垂直的性质定理 如果两个平面互相垂直, 那么在其中一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 如图 1.70, 平面 $\alpha \perp$ 平面 $\beta, \alpha \cap \beta=\ell$, 直线 $A B \perp \ell, A
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