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高中数学
第十三章:立体几何与空间向量
点到平面的距离与正射影
最后
更新:
2025-02-08 15:48
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点到平面的距离与正射影
## 正射影 ### 定义 从平面 $\alpha$ 外一点 $P$ 向 $\alpha$ 作垂线, 垂足是 $P^{\prime}$, 点 $P^{\prime}$ 叫作点 $P$ 在平面 $\alpha$内的正射影 (简称射影)。前面讲过的点在投影平面上的投影图, 就是该点在投影平面上的**正射影**。 一个图形 $F$ 上所有点在平面 $\alpha$ 内的正射影的集合 $F^{\prime}$ 叫作图形 $F$ 在平面 $\alpha$ 内的正射影(简称射影)。 直线在平面内的射影, 当直线垂直于平面的时候, 显然只是一点, 在不垂直的时候,就是直线。(图 1.42)  如图,过一点 $S$ 向平面 $A B C$ 作垂线,垂足为 $A$ ,则称垂线段 $S A$ 的长度为**点 $S$ 到平面 $A B C$ 的距离**. 方程
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