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常微分方程
第一篇 一阶微分方程
最后
更新:
2025-06-06 08:01
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第一篇 一阶微分方程
子目录
1. Malthus 人口模型
2. Logistic 人口模型
3. 解析方法:变量分离方程
4. 关于无显式解问题的注记
5. 可化为变量分离方程的方程:齐次方程
6. 一阶线性微分方程
7. 线性原理
8. 一阶线性微分方程的求解
9. 一阶线性微分方程求解的常数变易法
10. 一阶线性微分方程求解的积分因子法
11. 一阶微分方程的几何意义
12. 斜率场的两种特例
13. 解析方法与定性方法相结合的分析方法
14. 应用举例
15. 数值方法:欧拉方法
16. 解的存在性
17. 解的唯一性
18. 解对初值的连续相依性
19. 自治方程的平衡点与相线
20. 运用相线画解的图像的简图
21. 相线与解的渐近行为
22. 平衡点的分类
23. 判断平衡点类型的线性化方法
24. 具有 Allee 效应的 Logistic 模型
25. 单参数微分方程的分歧
26. 分歧图解与分歧类型
27. 分歧举例-远洋捕捞
28. 种群生态学模型的进一步探讨
29. 压缩映象原理
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第二篇 一阶二维微分方程组
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