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最后更新: 2025-03-17 07:57 查看: 356 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

第四篇一元函数导数与微分

子目录

1. 导数的概念与定义

2. 导数的定义

3. 左侧导数与右侧导数

4. 初等函数求导公式

5. 四则运算法则

6. 反函数求导公式

7. 复合函数的求导法则

8. 高阶导数

9. 莱布尼兹 Leibniz 公式

10. 隐函数求导法

11. 参数方程求导法

12. 微分的定义

13. 可微性

14. 微分的几何意义

15. 高阶微分

16. 一阶微分的形式不变性

17. 曲线的弧长概念

18. 弧长的微分和曲线的自然参数方程

19. 曲率

20. 费马定理 Fermat

21. 罗尔定理 Rolle 定理

22. 拉格朗日 Lagrange 中值定理

23. 柯西 Cauchy 中值定理

24. 泰勒公式 Taylor 公式

25. 若干初等函数的麦克劳林 Maclaurin 公式

26. 带 Lagrange 型余项的 Taylor 公式

27. 中值定理应用与达布Darboux定理

28. 用局部 Taylor 公式计算极限

29. 洛必塔 L Hospital 法则应用

30. 函数的单调性

31. 函数的极值与最值

32. 函数的凸凹性

33. 用导数判定凸性与拐点

34. 琴生不等式 Jensen

35. 赫尔德不等式 Hölder

36. 闵可夫斯基不等式 Minkowski

37. 函数渐近线

38. 函数作图的一般步骤

39. 极坐标方程图像

40. 隐函数及参数方程的作图

41. 第五篇微分学基本定理与应用

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